高二数学题请教

小叶

DA、DB、DC两两垂直 且DA=3 DB=4 DC=6
求D到平面ABC的距离

PrettyCandy

用体积转换

小叶

就是普通的立体几何吧

小叶

so
??

PrettyCandy

so 用体积转换。。。。

PrettyCandy

前提是你知道锥体的体积公式～～～

PrettyCandy

原帖由 古妮娅 于 2008-12-25 23:34 发表
DA X SDBC=HXSABC

嗯哼～ 就是这样

小叶

有这个公式还是什么？

直接有这种体积转换？

我们还没学到那个

PrettyCandy

原帖由 小叶 于 2008-12-25 23:38 发表
有这个公式还是什么？

直接有这种体积转换？

我们还没学到那个

。。。用两种不同的方法表示出这个锥体的体积
一个是三角形ABC的面积乘以D到平面ABC的距离的1/3
一个就是随便一个三角形的面积乘以高再乘以1/3,比如用三角形DBC的话，高就是DA了

我已经尽可能的的描述清楚了。。。。

PrettyCandy

好比初中几何里面的面积代换
常见例子就是已知一个直角三角形的两直角边，求斜边上的高

小叶

哦 谢谢

小叶

但DBC DBA的面积能求出来？

PrettyCandy

原帖由 小叶 于 2008-12-25 23:44 发表
但DBC DBA的面积能求出来？

那我就无语了。。。

小叶

额 我自己看漏条件了 - -

小叶

SABC。。 这个

PrettyCandy

原帖由 小叶 于 2008-12-25 23:51 发表
SABC。。 这个

海伦公式
或者做AE垂直BC于E,然后设BE为x,则CE=BC-x
BC的长度可以先算出来，那么根据勾股定理，AE的长度可以在两个直角三角形中用勾股定理表示出来
这样得到一个关于x的方程，解之，然后就可以计算三角形ABC的面积了。。。

小叶

谢了 不过我很肯定我们老师想让我们用三垂定理 - -

马甲嫂嫂

零六