我想起高中时物理老师把我问懵的问题.....悖论

xsh007628

-MIG-

你说的“如果说空间可以统一时间，那么空间可以分割，时间也应该可以分割啊”是有道理的，这点我没细想过，不知道要怎么合理的从内在时间意识的角度解释，我会再想想；
但是由于能量有已知的最小单位就得出时空有最小单位这个推论的成立需要前提。
任何的实证科学都需要理论假设作为前提，而芝诺的悖论必须在形而上学层面进行瓦解，如果依照实证科学的可证实原则根本不需要在他的论证内部进行反驳，只要叫两个人去跑一下就知道了；
我开始说了那么一堆，想说的就是真正的“时间”是不可能外在与我们的，他是我们内在意识展现自身的先天形式，而不是一种独立于我们的东西，在这个意义上他是不能“用尺子去量”的；而芝诺用的就是这样一种考查方式

“芝诺悖论的隐藏前提“时空无限可分”就是错误的，因此它就不是一个纯逻辑命题”在这一点上我和你是统一的，只是解释方法不同

[ 本帖最后由 -MIG- 于 2008-10-13 10:35 编辑 ]

peipeiqp

wuxi_protoss

GXmissgirl

说可以解释通的，全部是在装b，这么多科学家到现在也没有达成共识可以解决这一类型的诡辩。
各位可以上网搜索一下“芝诺诡辩”看看

tcl999999

原帖由 SCI)_Dp_R 于 2008-10-13 05:22 发表

悖论都可以用事实来证明它错误？

比如集合论著名的罗素悖论，就很难用事实来证明他是错的

　把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素。因为这两种集合是互斥的，总是可以如此分类。假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，
　　P={A∣A属于A}
　　Q={A∣A不属于A}
　　问，Q∈P 还是 Q∈Q？

如果一个东西真的是悖论，应该总是可以用事实来证明他错误.

比如你说的罗素悖论，如果只是要回答他提出的问题：“Q∈P 还是 Q∈Q"，那么无论推理过程是什么，问题的答案可以是  是 也可以是 否。

于是事实就是：有的人选择  是  。有的人选择  否。

然后 有一个前提 就是  错误是以事实为依据的一种结论。这样悖论就被事实证明是错误的了。

terranboy

都喜欢在北大数学系第一DPR面前装B

Mr.Zerg

龟兔悖论

古希腊的学者曾经提出一个著名的龟兔赛跑悖论。它是这样的：乌龟先爬了一段在A1点，兔子在起点B点。兔子想要追上乌龟。但是，它在追乌龟的同时乌龟在往前爬。兔子想要追上乌龟，就必须到达乌龟开始所在的点A1。当它到达A1点时，乌龟又爬了一段到达A2点（它们之间的相对距离减小了）。然后兔子又必须追赶到达A2点，可是此时乌龟又到达A3点（它们之间相对距离继续缩小）。兔子想追上乌龟必须到达A3点，可是乌龟已经爬到A4点……这样下去，兔子和乌龟之间的距离会越来越小，也就是，一直跑下去，兔子和乌龟之间的距离会达到无穷小，但是，兔子无论如何也追不上乌龟。
　　可以看到，这个悖论在逻辑上是没有问题的，那么究竟是什么在出问题呢？经过分析可以发现，这个问题的关键就在于：无限小是不是有尽头？ 兔子和乌龟之间的相对距离会随着运动变成无限小，但是只有这个相对距离变成0，兔子才能够追上乌龟， 否则它们之间就隔着一道正无限小的鸿沟。可是在现实之中，兔子追上了乌龟（兔子速度大于乌龟），那么在数学的理想模型中，正无限小是否有个尽头呢？
　　为了更加清晰地理解和研究这个问题，不妨取一些特殊值来进行计算。例如：
　　如果兔子和乌龟之间的距离是8m，兔子的速度是2m/s，乌龟的速度是1m/s。
　　按照悖论的逻辑，它们的运动过程是这样：兔子跑完8m用了4s，在这4s中，乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒，乌龟又爬了2米……
　　乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米，随着时间推移，兔子和乌龟的距离不断减小：
　　4m、2m、1m、1/2 m、1/4 m、1/8 m ……
　　那么，可以看出兔子所跑过的距离一共为S1=8+4+2+1+ 1/2+1/4 +1/8…… …… 。同时，乌龟走过的距离一共为S2=4+2+1+ + +…… …… 这两个涉及无限的式子很难处理，如何计算出它们的值呢？
　　如果我们越过这个无限小，而采用间接的方法来求是极其简单的：假设乌龟不动，兔子与乌龟的相对速度为1m/s,那么兔子追上乌龟只需要8s。也就是说，8秒以后，兔子跑了16米，乌龟爬了8米，那么兔子就追上了乌龟。
　　也就是说，兔子是可以追上乌龟的，这个无限小的距离最后被越过了！这就要求，从数学角度来说， 一个无限小的正数在某个条件下最终能够取到0，这个正无限小的运动必须有个极限！而这个极限就是1/0 再来看一看上面式子，它是一个公比为1/2的等比数列的无限项的和。按照我的理论，无限持续下去就可以达到极限，这里一共有1/0项，最后一项为0。S1=8+4+2+1+1/2+ 1/4+…… ……+0。既然知道了首项，公比和项数，那么就可以使用等比数列求和公式来计算了。
　　通过计算结果可以知道，只要承认了1/0的存在，就可以引用极限概念从数学角度解决这个悖论。同时，这将对数学概念产生极大的影响。一个正无限小的趋势，运行到极限时，就可以取到0。而无限大和无限小运行到极限时，就都会变成一个极限数 。这个观念如果得到承认，将是一个理念上的巨大突破。
　　同时，从物理意义来说，这也启示我们：物质的分割是有一个尽头的，在分到极限时，可以将物质分到虚无，它是不存在，就是一种特殊的存在状态。人们在分割物质的时候没有能力分到极限，但这并不意味着在自然之中的运动和变化无法达到极限。在这个龟兔赛跑的悖论中，运动达到了极限，最终使这个无限小运动到了0，使兔子追上了乌龟。

11265

20秒后追上

huyosin

时间是不能无限分割的
就像光子跃迁一样 它是从0.0000000000000000.....1秒到0.0000000000000000.....3秒不经过0.0000000000000000.....2秒
这个是原来物理学上著名的悖论

starrynight

脑残。你老师这个说法其实是隐含前提了的，前提就是甲还在乙后面。他做这样的微分，说这么多屁话，其实就是把在追上之前的事情描述了一下。这不废话嘛，追上之前当然是这个样子。

鲁~西西

遇到这个老师，我就糟了

Wind_Follower

阿西里斯追乌龟的问题，我第一次听这个故事的时候还闹着要买小霸王游戏机。。。。。

vvvxvvv

阿基里斯與龜..