一个数学概率问题--智商是否正常的测试

[yh]sww

1分钟内答正确，智商正常。

      题目：在公平的掷硬币游戏中，连续四次掷出同一面的概率是多少？

cozy

不知道 是不是我的智商只能看懂AV了

散步的风

我的数学小学都没毕业

T_forever_T

1/16  ??

cozy

原帖由 T_forever_T 于 2008-3-3 16:38 发表
1/16  ??

别装B了  你也不会

MakubeX

0.5*0.5*0.5*0.5*2?

[ 本帖最后由 MakubeX 于 2008-3-3 16:42 编辑 ]

Sika

10秒钟就想出来了，不知道对不对不敢说

大干

1/8

ask_gent

12ZHONG

MakubeX

原帖由 =PNZ=Sika 于 2008-3-3 16:38 发表
10秒钟就想出来了，不知道对不对不敢说

清华美女别怂啊,你不对没人对了

rush

原帖由 [yh]sww 于 2008-3-3 16:35 发表
1分钟内答正确，智商正常。

      题目：在公平的掷硬币游戏中，连续四次掷出同一面的概率是多少？

我刚才投了，100%

[yh]sww

我算的是0.5*0.5*0.5+0.5*0.5*0.5=0.25.

liefeng44

0.5×0.5×0.5
小学数学经常不及格。。。

1003

原帖由 rush 于 2008-3-3 16:39 发表

我刚才投了，100%

两面都是正面的骗人硬币？

cozy

都来装B吧 其实都不会

cquraul

1/8
加水晶

aaafffei

1/8啊

cozy

八分之一

peipeiqp

LZ没说投几次啊，是前4次呢，还是只要有4次就可以了啊

[yh]sww

1/4吧

Sika

我日，以为是lz逗人玩儿的
真有这么多人做错啊。

d2lover

1/8

Sika

原帖由 1003 于 2008-3-3 16:40 发表

两面都是正面的骗人硬币？

硬币立起来算正面还是反面？

不2

1/8

FoR..SuperHero

我有一个师弟，最近迷上了买双色球彩票，而且他笃信买彩票是有一定规律可循的，如果去买上一期开出过的号码，那么中奖的几率就会降低，如果购买那些在之前几期很少开出的号码，那么中奖的几率就会提高。

我和他以掷硬币为模型就这个问题展开了深入的讨论。

第一回合：

我说：每掷一次硬币都是一次独立事件，得到正面还是反面的概率与其他试验无关，都是1/2

他说：单独看每一次试验的概率，确实是1/2，但是连续掷出两个正面的概率要低，连续多次掷出正面的概率更低，所以上一次掷出正面，下一次再掷出正面的概率就要小于1/2

第二个回合：

他说：因为掷硬币掷出正面的概率是1/2，所以多次试验，掷出正面的次数应该与掷出反面的次数大致相等，如果此前的试验结果中正面的结果多于反面的结果，那么在后面的试验中反面的结果势必要多过正面的结果，以弥补之前试验的偏差，达到总体的1/2理想状态。

我说：这事情不带后往回找的，试验结果等于概率的情况是无限次试验才可以获得的，即便之前的试验结果偏向正面，那在之后的试验中也不会往回弥补，因为之后的试验中，正反面的概率各占1/2，进行无限多次试验才可以以得到正反面各占1/2的结果，算总帐的时候之前有限多次的偏差会彻底消失在之后无限多次的试验中。

他说：这就是理论与实际不相符的地方， 实际中不可能有无限多次试验，所以事后弥补还是会存在。概率论的理论再严密，也没法解释实际中彩票的行为。

第三个回合：

他说：一次掷出正面的概率是1/2，连续两次正面的概率是1/4，连续三次正面的概率是1/8，连续四次正面的概率是1/16，以此类推，连续正面的次数越多，出现的概率就越小，所以把多次开奖打包在一起来看，要避免连续相同数字出现，因为这样的概率太低。

我说：当已经完成了三次试验并连续出现三次正面的时候，连续三次正面的概率就不再是1/8了，而是1。已经发生的事件没有概率，因为其他所有可能形都已经被事实排除了。在这种情况下连续出现四次正面的概率就不再是1/2*1/8=1/16而是1/2*1=1/2。如果已经出现连续10次正面的结果，那么出现连续11次正面的概率也还是是1/2。

他说：你把一组事件割裂来看了，应该打包在一起来看。更何况连续10次正面的结果是不可能发生的。

第四个回合：

我说：你买的彩票中奖的概率，和01，02，03，04，05，06这样有特定规律的数字组合中奖的概率是一样大的。

他说：这显然不可能，如果开出这样的结果，那是卖彩票的作弊了。



我发现，我说什么都没法让他理解彩票的每一次开奖都是独立事件这件事。而且无论用什么办法去说，他总能接招，至今他仍然坚信上此前开奖的结果会影响到今后开奖数字的走向。

如何才能说服他呢？

cozy

hazystare

明显是1/8啊