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说到小学数学题,我这也有个..

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机枪兵

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发表于 2012-10-31 13:37 |只看该作者 |倒序浏览
印象很深,当年小学的一道奥数级别的题,屌丝算了很久不会

已知正方形边长a,如图,两条圆弧分别为圆的1/4弧,求阴影面积



1.jpg

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机枪兵

请原谅我的粗撸,让您意外地受精

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发表于 2012-10-31 13:40 |只看该作者
我已经算出来了,要公布答案吗
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大和

8da熊蜜工作领导小组长

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发表于 2012-10-31 13:45 |只看该作者
可以用微积分求
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坦克

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发表于 2012-10-31 15:26 |只看该作者
我怎么记得小学没学扇形面积?!不是初中吗?
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大和

8da熊蜜工作领导小组长

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发表于 2012-10-31 15:50 |只看该作者
两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊,等边三角形两边各是一个30度的扇形,拿正方形面积减去两个扇形面积和等边三角形的面积就是阴影部分的面积
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发表于 2012-10-31 15:57 |只看该作者
用户名掉包了 发表于 2012-10-31 15:50
两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊,等边三角形两边各是一个30度的扇形,拿正方形面积减去两个扇形面积 ...

给跪了。弧是曲线,怎么构成三角形?
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发表于 2012-10-31 15:59 |只看该作者
本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 16:02 编辑

1.jpg

我用CAD画了一下
是这样的
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大和

8da熊蜜工作领导小组长

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发表于 2012-10-31 16:00 |只看该作者
ilovewy 发表于 2012-10-31 15:57
给跪了。弧是曲线,怎么构成三角形?

憨货,连直线
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发表于 2012-10-31 16:03 |只看该作者
即使不按照CAD,按我这个思路也可以的
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黑暗执政官

闻昆吾方始,知秋珉而入林

2007年度八达十大杰出青年 2008年度八达十大水友

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发表于 2012-10-31 16:04 |只看该作者
用户名掉包了 发表于 2012-10-31 15:50
两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊,等边三角形两边各是一个30度的扇形,拿正方形面积减去两个扇形面积 ...


问题是小学生哪里知道30度角的扇形是多大面积
我一直觉得奥数就是坑爹 拿一些以后将会学到的知识来考  没意义
卿晓寒夜,须知朝阳
胸大了不起么,爽的又不是自己!
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黑暗执政官

11
发表于 2012-10-31 16:04 |只看该作者
用微积分可求
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大和

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发表于 2012-10-31 16:05 |只看该作者
本帖最后由 amasmore 于 2012-10-31 16:13 编辑

我会了,不用微积分,用小学的方法。小学会算圆面积了。(1/2-3.14/8)a×a
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发表于 2012-10-31 16:05 |只看该作者
0.067a
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发表于 2012-10-31 16:11 |只看该作者
用户名掉包了 发表于 2012-10-31 16:00
憨货,连直线

我再给你截个图 2.jpg

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大和

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发表于 2012-10-31 16:19 |只看该作者
ilovewy 发表于 2012-10-31 16:05
0.067a

看你的截图更加直接
就是正方形面积减去圆面积以后再除以8就是了!
你看看!
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我爱淫民B 该用户已被删除
16
发表于 2012-10-31 16:23 |只看该作者
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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发表于 2012-10-31 16:23 |只看该作者
本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 16:27 编辑

你容我想一手
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发表于 2012-10-31 16:26 |只看该作者
amasmore 发表于 2012-10-31 16:19
看你的截图更加直接
就是正方形面积减去圆面积以后再除以8就是了!
你看看!

你容我想一下,小学生能算出来的方法。
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大和

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发表于 2012-10-31 16:28 |只看该作者
解题关键是把两条辅助线画出来
几度烟雾缭人梦~
几度春光醉人心~
几度飞歌碎人颜~
几度忧愁花人发~
宇宙第1星际站队[HS81]诚邀你的加入
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发表于 2012-10-31 16:30 |只看该作者
红色阴影部分能通过一个弓形面积公式求出,然后就好算了。问题是,小学生是否知道这个公式。
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发表于 2012-10-31 16:33 |只看该作者
不行,吊丝想不出来小学程度怎么解。
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航母

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发表于 2012-10-31 16:40 |只看该作者
正方形面积减去2个扇形和三角形面积 就是了
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发表于 2012-10-31 16:44 |只看该作者
477_ 发表于 2012-10-31 16:40
正方形面积减去2个扇形和三角形面积 就是了

注意我画的图,小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积
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航母

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发表于 2012-10-31 16:49 |只看该作者
ilovewy 发表于 2012-10-31 16:44
注意我画的图,小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积

应该会看的出一块扇形是1/12圆的面积。。。

等边三角形60度 所以扇形面积是30度 也就是 1/12圆的面积 剩下的就好办了

楼上用户名掉包了说的就是这个意思
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发表于 2012-10-31 17:01 |只看该作者
477_ 发表于 2012-10-31 16:49
应该会看的出一块扇形是1/12圆的面积。。。

等边三角形60度 所以扇形面积是30度 也就是 1/12圆的面积  ...

唔,恩。我百度了一下,扇形面积公式没发现是在小学阶段还是初中阶段学习。
如果知道的画,这个解法最合理。
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大和

低调高手

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发表于 2012-10-31 17:04 |只看该作者
ilovewy 发表于 2012-10-31 16:44
注意我画的图,小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积

红色加青色部分 就是一个圆的面积按这个时候的角度来平分就是了
等边三角形内角60度  剩下的扇形就是30度  圆面积的1/12 就是了  这还用多复杂的公式
安得网吧一两间 战遍天下玩家俱欢颜
我就是那个传说中的高高高高高高手
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发表于 2012-10-31 17:08 |只看该作者
本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 17:10 编辑
大米 发表于 2012-10-31 17:04
红色加青色部分 就是一个圆的面积按这个时候的角度来平分就是了
等边三角形内角60度  剩下的扇形就是30 ...


噢,土豪果然威武。
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大和

28
发表于 2012-10-31 17:10 |只看该作者
本帖最后由 Neutrino 于 2012-10-31 17:12 编辑

是这样不?
gif (1).gif
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龙骑士

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发表于 2012-10-31 17:21 |只看该作者
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永恒之格里高里

战队
Sun.F
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Protoss
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发表于 2012-10-31 17:24 |只看该作者
ilovewy 发表于 2012-10-31 15:59
我用CAD画了一下
是这样的

你这样明显不对
埃丽西斯,我今年才二十四岁,还有些本钱追求一下自己的梦想,也有破釜沉舟、推倒重来的勇气。也许再过几年,我就再也没有这种勇气了。这一次无论失去了什么,我都不会后悔!人生在世,为梦想总得赌上一次的!”
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