论坛 › 八达大杂烩 › 问个概率题，达人们请进

shicepku 发表于 2014-12-10 05:51

国妓米兰 发表于 2014-12-10 03:49 static/image/common/back.gif
一个倳件500年出现一次，500年内出现了3次的概率是多少

从题目所给来看，假设五百年出现一次的概率为p1， ...

你举的骰子的例子跟本题不符

"一个色子丢到3的概率是1/6， 连续丢3个3的概率是多少？ (1/6)^3 "
等效题目应该为 500年一遇的自然灾害 在下3年里连续发生的概率

而本题的等效骰子问题应为 每投6次骰子会出1次3, 那么投6次骰子出现3次3的概率
这样的话数字太小 会远离泊松分布

shicepku 发表于 2014-12-10 05:54

minker 发表于 2014-12-10 05:50 static/image/common/back.gif
我同意你说的绝大部分内容.这些都没错.

我们的分歧在于这个倳件到底以一年划分是否合理.我认为"以一年 ...

好的 懂了你所说的
如果这道题按二项分布需要假设单独一次倳件的时间
而泊松分布可以忽略 只要时间不是太长

国妓米兰 发表于 2014-12-10 06:16

本帖最后由 国妓米兰 于 2014-12-10 09:19 编辑

shicepku 发表于 2014-12-10 05:51
你举的骰子的例子跟本题不符

"一个色子丢到3的概率是1/6， 连续丢3个3的概率是多少？ (1/6)^3 "


。。。。。。。。就当我没回过这帖吧


我是手贱来8da说数学

minker 发表于 2014-12-10 07:03

shicepku 发表于 2014-12-10 05:54 static/image/common/back.gif
好的 懂了你所说的
如果这道题按二项分布需要假设单独一次倳件的时间
而泊松分布可以忽略 只要时间不是 ...

基本完全对.

唯一一点小小的不同是我个人认为这个"单独一次倳件"的时间本身就是一个无穷小的值,所以直接使用泊松分布是"准确"的

日后再说 发表于 2014-12-10 07:09

这里每次发概率题都会有惊喜。。。

banned 发表于 2014-12-10 07:59

pangolin123 发表于 2014-12-10 00:03
能说一下思路吗，不太明白

哈哈，我随便把题目简化成
1500年出现了3次，在第一个500年出现3次概率是几？

临空一刀 发表于 2014-12-10 09:01

本帖最后由 临空一刀 于 2014-12-10 13:36 编辑

那些带500这个数字的答案，都是把题目理解成了倳件一年内不能发生两次，或者理解为1500年一定发生3次。实际上这些理解是凭空的，题目根本没说有这些限制。把题目的500年换成1秒答案应该是一样的，楼上说的1500年发生三次是做3次的近似实验。当换成n倍单位时间，发生n次，n趋向于无穷大时，出来的单位时间发生3次的概率结果才是准确值。编辑了下。另外用排列组合来算的，除了上面说的只相当于三次实验，还有一部分误差在于第二次的概率不会因为第一次而减小1/500，题目根本没说倳件持续时间是以年来记的，也没说两次倳件在时间上有互斥关系。

xxxearth 发表于 2014-12-10 09:12

国妓米兰 发表于 2014-12-10 03:49 static/image/common/back.gif
一个倳件500年出现一次，500年内出现了3次的概率是多少

从题目所给来看，假设五百年出现一次的概率为p1， ...

亲，你丢色子的例子完全不一样啊。你是连续出现3个3啊！是连续啊。
人家是500个面的色子，丢500次，只要出现共计3个3就行啊。

Neutrino 发表于 2014-12-10 10:10

用泊松过程:
给定在时间区间之中倳件发生的数目，则随机变量N(t + \tau) - N(t)呈现泊松分布。
所以泊松分布应该是严格的而不是近似。

banned 发表于 2014-12-10 13:10

本帖最后由 banned 于 2014-12-10 13:13 编辑

临空一刀 发表于 2014-12-10 09:01 static/image/common/back.gif
那些带500这个数字的答案，都是把题目理解成了倳件一年内不能发生两次。按这个理解的话，相当于500次的近似 ...

若换成500年(单位时间，可以是任意时间)乘以n年，发生n次，n趋向于无穷大时
等于c（3，500）*c（n-3，500n-500）/c（n，500n）
极限怎么算现在都忘了，在excel算了下
n=3，概率是0.0369
n=10，概率是0.0573
n=30，概率是0.0601
n=60，概率是0.0607
n=90，概率是0.0609
再大 excel就算不出了
n无穷大 ，概率应该在0.061吧，和松伯分布公式结果接近

[BzZ].看淡以前 发表于 2014-12-10 16:11

小白路过。。。

IamNot 发表于 2014-12-10 19:20

本帖最后由 IamNot 于 2014-12-10 19:22 编辑

。。。。。我错了。。。题目条件不定。无解。

我计算出来是11.11%

但感觉前提条件有问题。

intothegame5 发表于 2014-12-10 22:22

intothegame5 发表于 2014-12-10 22:25

pangolin123 发表于 2014-12-10 23:10

intothegame5 发表于 2014-12-11 00:04

blue_cell 发表于 2014-12-11 00:08

minker 发表于 2014-12-11 03:07

intothegame5 发表于 2014-12-10 22:22 static/image/common/back.gif
恩 题目是有问题的
意义1，一个倳件每年出现的概率是五百分之一，那五百年正好出现3次的概率是多少。   答 ...

你的意义一的答案楼上已经有人说了,也有人说了为什么不准确了.这个事情本来就和五百年没什么关系..五百年出现一次是一个密度..

intothegame5 发表于 2014-12-11 08:36

树熊YC 发表于 2014-12-11 08:40

我操，屌丝都插不上嘴

intothegame5 发表于 2014-12-11 08:41

intothegame5 发表于 2014-12-11 08:57

intothegame5 发表于 2014-12-11 09:19

minker 发表于 2014-12-11 09:31

intothegame5 发表于 2014-12-11 09:19 static/image/common/back.gif
答案应该是，不把五百年分成五百等分，而是分成更多等分，先用n表示。那概率就是c(n 3)乘以n分之一的三次方 ...

理解能力非常好,完全正确! : )

SimoN 发表于 2014-12-11 10:55

[:103]

半支烟 发表于 2014-12-11 11:05

.Joffre 发表于 2014-12-9 23:54 static/image/common/back.gif
每500年出现一个会摊鸡蛋饼的
每500年出现一个会变魔术的
每500年出现一个股市当提款机的


:sleepy:死熊黑

半支烟 发表于 2014-12-11 11:07

:o高端话题 钓丝插不上吊

黑友 发表于 2014-12-11 13:41

插不上嘴好着急。给了答案都看不懂太悲剧

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