请教一下论坛上的数学高人，王度度教授如果看到，请花上2秒为我解惑。
题目是这样的，一只猫追一只老鼠，老鼠跳到一个圆形池塘里，猫不会游泳。池塘边到处是地洞，老师只要碰到岸边就能进洞，请问猫的速度至少要是老鼠的几倍，可以使老鼠无论往哪个方向游，都逃不掉？ 我算来算去，都只有小学生水平，能设想老鼠的战术，但是根本不会列式。 大概三倍多一点吧。。这种问题要DPR回答会不会侮辱了教授？ 本帖最后由 10.13.21.88 于 2014-3-28 15:49 编辑3.14倍 初步算了下是 派+1 这种侮辱教授智商，老鼠跑的距离，猫只要半圈就好，所以是3.14/2 条件不明阿，老鼠的落点任意的话，老鼠的落点可能无限接近对岸，猫的速度也无限大 这题目太简单了
如果你问熊追老鼠我就给你算算 派+1倍的速度可能都不够,但是至少如果猫的速度不到老鼠的派+1倍,老鼠有必定逃生的方法
换句话说2,3,4,倍的速度老鼠是肯定可以逃生的
如果猫的速度超过了老鼠的派+1倍,我还想不到老鼠的必定逃生方法. 老鼠跑半径的距离的时间大于猫跑半周的距离时间，无论如何跑不掉 本帖最后由 qq10000 于 2014-3-28 16:12 编辑
哈哈哈。这是我小时候看的一本趣味数学题。
说π的都是没考虑完。
这个问题问错了。要说老鼠的速度是猫的多少倍，怎么跑才跑的掉。
而不是问猫是多少倍必抓老鼠。。。
猫不能必抓老鼠的。除非光速。 我靠，这老鼠傻逼了，反正猫不会游泳，待在圆心不就行了，跑个毛跑。。 qq10000 发表于 2014-3-28 16:10 static/image/common/back.gif
哈哈哈。这是我小时候看的一本趣味数学题。
说π的都是没考虑完。
这个问题问错了。要说老鼠的速度是猫的 ...
问题是LZ问的不是猫必抓老鼠啊。 Springsun 发表于 2014-3-28 16:16 static/image/common/back.gif
问题是LZ问的不是猫必抓老鼠啊。
"请问猫的速度至少要是老鼠的几倍，可以使老鼠无论往哪个方向游，都逃不掉？"
这个不是说猫必抓老鼠吗？怎么理解？ justforgc 发表于 2014-3-28 16:14 static/image/common/back.gif
我靠，这老鼠傻逼了，反正猫不会游泳，待在圆心不就行了，跑个毛跑。。
体力疲倦，累死。
君不见无缺大战小鱼儿。小鱼儿在梁上晃啊晃的，最终必须下来。
一动不如一静啊。 重新算了下 可能是210/30=3.15 猫会被累死的 又来黑我熊大了 一个跑半径,一个跑最大半圆........ 蠕蠕 发表于 2014-3-28 16:04 static/image/common/back.gif
派+1倍的速度可能都不够,但是至少如果猫的速度不到老鼠的派+1倍,老鼠有必定逃生的方法
换句话说2,3,4,倍的 ...
π+1的情况我也算出来的。
现在考虑老鼠能不能走曲线，以螺线型向外扩散，始终往离猫最远的方向进行调整。 老鼠跑一半转方向怎办？老鼠是一定能跑掉吧 http://mathworld.wolfram.com/images/equations/PursuitCurve/NumberedEquation22.gif
http://mathworld.wolfram.com/images/gifs/purscir4.gif http://mathworld.wolfram.com/PursuitCurve.html Neutrino 发表于 2014-3-28 19:37 static/image/common/back.gif
http://mathworld.wolfram.com/PursuitCurve.html
给跪了，看不懂 尼玛 十五年前的小学奥数 这题目太简单了
如果你问熊追老鼠我就给你算算 大一的时候学微积分的时候老师布置的思考题。。。
Neutrino 发表于 2014-3-28 19:35 static/image/common/back.gif
老鼠是直径,或者曲线...这个不对的... 绝对不是3 要大很多倍的感觉 派＋1。。
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