轻取 发表于 2012-10-31 13:37

说到小学数学题,我这也有个..

印象很深,当年小学的一道奥数级别的题,屌丝算了很久不会

已知正方形边长a,如图，两条圆弧分别为圆的1/4弧，求阴影面积



啊不 发表于 2012-10-31 13:40

我已经算出来了，要公布答案吗

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 13:45

可以用微积分求

hydranana 发表于 2012-10-31 15:26

我怎么记得小学没学扇形面积？！不是初中吗？

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 15:50

两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊，等边三角形两边各是一个30度的扇形，拿正方形面积减去两个扇形面积和等边三角形的面积就是阴影部分的面积

ilovewy 发表于 2012-10-31 15:57

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 15:50 static/image/common/back.gif
两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊，等边三角形两边各是一个30度的扇形，拿正方形面积减去两个扇形面积 ...

给跪了。弧是曲线，怎么构成三角形？

ilovewy 发表于 2012-10-31 15:59

本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 16:02 编辑



我用CAD画了一下
是这样的

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 16:00

ilovewy 发表于 2012-10-31 15:57 static/image/common/back.gif
给跪了。弧是曲线，怎么构成三角形？

憨货，连直线

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:03

即使不按照CAD，按我这个思路也可以的

hysteria 发表于 2012-10-31 16:04

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 15:50 static/image/common/back.gif
两个圆弧的交点和底边构成等边三角形啊，等边三角形两边各是一个30度的扇形，拿正方形面积减去两个扇形面积 ...

问题是小学生哪里知道30度角的扇形是多大面积
我一直觉得奥数就是坑爹 拿一些以后将会学到的知识来考  没意义

=pnz=wolf 发表于 2012-10-31 16:04

用微积分可求

amasmore 发表于 2012-10-31 16:05

本帖最后由 amasmore 于 2012-10-31 16:13 编辑

我会了，不用微积分，用小学的方法。小学会算圆面积了。（1/2-3.14/8）a×a

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:05

0.067a

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:11

用户名掉包了 发表于 2012-10-31 16:00 static/image/common/back.gif
憨货，连直线

我再给你截个图

amasmore 发表于 2012-10-31 16:19

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:05 static/image/common/back.gif
0.067a

看你的截图更加直接
就是正方形面积减去圆面积以后再除以8就是了！
你看看！

我爱淫民B 发表于 2012-10-31 16:23

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:23

本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 16:27 编辑

你容我想一手

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:26

amasmore 发表于 2012-10-31 16:19 static/image/common/back.gif
看你的截图更加直接
就是正方形面积减去圆面积以后再除以8就是了！
你看看！

你容我想一下，小学生能算出来的方法。

tgpxyx 发表于 2012-10-31 16:28

解题关键是把两条辅助线画出来

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:30

红色阴影部分能通过一个弓形面积公式求出，然后就好算了。问题是，小学生是否知道这个公式。

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:33

不行，吊丝想不出来小学程度怎么解。

477_ 发表于 2012-10-31 16:40

正方形面积减去2个扇形和三角形面积 就是了

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:44

477_ 发表于 2012-10-31 16:40 static/image/common/back.gif
正方形面积减去2个扇形和三角形面积 就是了

注意我画的图，小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积

477_ 发表于 2012-10-31 16:49

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:44 static/image/common/back.gif
注意我画的图，小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积

应该会看的出一块扇形是1/12圆的面积。。。

等边三角形60度 所以扇形面积是30度 也就是 1/12圆的面积 剩下的就好办了

楼上用户名掉包了说的就是这个意思

ilovewy 发表于 2012-10-31 17:01

477_ 发表于 2012-10-31 16:49 static/image/common/back.gif
应该会看的出一块扇形是1/12圆的面积。。。

等边三角形60度 所以扇形面积是30度 也就是 1/12圆的面积  ...

唔，恩。我百度了一下，扇形面积公式没发现是在小学阶段还是初中阶段学习。
如果知道的画，这个解法最合理。

大米 发表于 2012-10-31 17:04

ilovewy 发表于 2012-10-31 16:44 static/image/common/back.gif
注意我画的图，小学生应该不会求那个红色+青色部分的阴影面积

红色加青色部分 就是一个圆的面积按这个时候的角度来平分就是了
等边三角形内角60度  剩下的扇形就是30度  圆面积的1/12 就是了  这还用多复杂的公式

ilovewy 发表于 2012-10-31 17:08

本帖最后由 ilovewy 于 2012-10-31 17:10 编辑

大米 发表于 2012-10-31 17:04 static/image/common/back.gif
红色加青色部分 就是一个圆的面积按这个时候的角度来平分就是了
等边三角形内角60度  剩下的扇形就是30 ...

噢，土豪果然威武。

Neutrino 发表于 2012-10-31 17:10

本帖最后由 Neutrino 于 2012-10-31 17:12 编辑

是这样不？

往事的河 发表于 2012-10-31 17:21

[:3][:3]

玖哥 发表于 2012-10-31 17:24

ilovewy 发表于 2012-10-31 15:59 static/image/common/back.gif
我用CAD画了一下
是这样的

你这样明显不对
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