考大家一个简单初等数学题, 关于集合

nttstar

那总知道映射吧？
设A是一个非空集合，B是A到集合{0,1}的一切映射所组成的集合。证明：在A与B之间不存在双射
coppola 发表于 2011-2-13 00:56

用最基本的集合和函数定义能证出来?

AV_TerranDance

你这是考英语还是考数学呢

操 这里面只有中文和英文

一个数字都没有 能算数学题？

coppola

用最基本的集合和函数定义能证出来?
nttstar 发表于 2011-2-13 01:01

肯定啊。。

coppola

我去睡了~明天回来看~看解出来没有~
提示你下吧~和你这个题目也很类似~反证法很好证明~

乖乖

coppola  你这个题 是不是有点问题？
“B是A到集合{0,1}的一切映射所组成的集合”
说明b 是对应法则的集合~~根本不是 数的集合，
就不会有后面的 双射这一说了吧？

。。。是我没看明白？

乖乖

好久没摸课本 忘记完了

baggiozerg

火焰冰山

解不出
鸭梨好大

nttstar

我去睡了~明天回来看~看解出来没有~
提示你下吧~和你这个题目也很类似~反证法很好证明~
coppola 发表于 2011-2-13 01:06

恩，我也明天想想，睡觉了

撸得太投入了

看得出来，楼主连高一的数学水平都没达到，以后别出来装数学逼了
对f(A)中的任意一个元素x，存在A中的元素a，使得x=f(a)；另一方面，A是B的子集，所以a是B的元素。
由x=f(a)以及a是B的元素，说明x是f(B)的元素。
所以，对f(A)的任意一个元素x，都是f(B)的元素，所以f(A)是f(B)的子集。
熊密的自娱自乐真是可笑到了极点。

coppola

coppola  你这个题 是不是有点问题？
“B是A到集合{0,1}的一切映射所组成的集合”
说明b 是对应法则的集合~~根本不是 数的集合，
就不会有后面的 双射这一说了吧？

。。。是我没看明白？
乖乖 发表于 2011-2-13 01:12

谁说A又是数的集合了 集合一定要是数吗？ 双射一定要是数与数的对应吗？

撸得太投入了

养猪的西瓜

闲得单疼的题，都毕业10年了，从来没用到

SimoN

SCI)_Dp_R

那总知道映射吧？
设A是一个非空集合，B是A到集合{0,1}的一切映射所组成的集合。证明：在A与B之间不存在双射
coppola 发表于 2011-2-13 00:56

假设对于任意A到B的映射f, 令
g(a)=0 if f(a)(a)=1;
g(a)=1 if f(a)(a)=0;
对于任取的a in A。
那么很显然g=/=f(a)，对任取的a。因此f不是满射。

bigteacher

你这是考英语还是考数学呢

操 这里面只有中文和英文

一个数字都没有 能算数学题？

哈哈哈

邓华德

我x,熊密就这个智商，我说设任意t属于集合a，结果lz硬说不行，证明不完整，没说t不属于a怎么办，接着自己就设任意y属于f（a），好的，lz证明也不完整，y不属于f（a）怎么办，哎，熊密真心sb

邓华德

lz遁了？

乖乖

假设对于任意A到B的映射f, 令
g(a)=0 if f(a)(a)=1;
g(a)=1 if f(a)(a)=0;
对于任取的a in A。
那么很显然g=/=f(a)，对任取的a。因此f不是满射。
SCI)_Dp_R 发表于 2011-2-13 06:12

“假设对于任意A到B的映射f, 令
g(a)=0 if f(a)(a)=1;
g(a)=1 if f(a)(a)=0;”
你的意思是 B={0,1}     吗？ 如果真是这样  感觉和coppola  题目的说法不太一直 他的意思是 “B是A到集合{0,1}的一切映射所组成的集合” B 不是数集 是一个对应法则的集合。

撸得太投入了

熊密一向喜欢拿高中的知识装逼

nttstar

dpr的证明不错

SCI)_Dp_R

“假设对于任意A到B的映射f, 令
g(a)=0 if f(a)(a)=1;
g(a)=1 if f(a)(a)=0;”
你的意思是 B={0,1}     吗？ 如果真是这样  感觉和coppola  题目的说法不太一直 他的意思是 “B是A到集合{0,1}的一切映射所组成 ...
乖乖 发表于 2011-2-13 11:29

B当然是映射所组成的集合。f是A到B的映射，所以f(a)是A到{0,1}的映射。

raya

你们真是蛋疼

nttstar

B当然是映射所组成的集合。f是A到B的映射，所以f(a)是A到{0,1}的映射。
SCI)_Dp_R 发表于 2011-2-13 14:38

你是数学系的?

aidslove1

这种垃圾题目有DPR大大有必要出来吗？来聊聊三国杀吧

SCI)_Dp_R

你是数学系的?
nttstar 发表于 2011-2-13 14:51

嗯

nttstar

若有g属于G不属于AB，那么g*B逆并上A的所有元素两两不同，因此此集合有|A| + |B| > |G|个元素，另一方面此集合是G的子集元素数小于等于G，矛盾，故得证。
没学过群论的默默飘。

lofi 发表于 2011-2-13 05:32

其他都不看，你只证明了 G包含于AB.