哥德巴赫猜想的解决和素数的密度有关

新建文件夹

其实，哥德巴赫猜想的主要问题是乘法和加法的矛盾。
素数本身就是因为乘法才出现的，哥德巴赫却用它来做加法。
何况素数序列还没有一个基本的推导公式，靠的筛选还比较低效。

我之前做过素数的列表，也发现了一些有趣的现象。比如素数虽然越往大越稀疏，但不如大家想想的少，在十亿（1000000000）左右还有5%的出现概率。
孪生素数也有一些发现，孪生素数间隔为6的素数对，比间隔为2的“真”孪生素数对要多。

再回过来看哥德巴赫猜想，其实就是一个素数稠密的问题。
我们已经知道，有限的哥德巴赫猜想其实早就经过了计算机的验证。即任意一个不大的偶数都能分解为两个素数的和。
真正的问题在于，一个很大的偶数是否也能分解？
这个就需要探讨素数的分布规律，如果一个很大的偶数，大到身边都没有素数了，那很有可能就没办法分解为两个素数之和。
所以我觉得和素数的密度有关。

p-k

这。。。。。难道lz也签约了？
召唤木天使，黑猪dpr

shicepku

由两个素数相加
所以你说的这个"身边"可能会追溯到他本身的一半, 这么大的"身边"意义不大吧

minker

弱哥德巴赫猜想已经被证明了吧。任何奇数都可以分成3个素数的和，就意味着任何数他1/3大小到他之间一定有素数啊。当然我相信肯定这个范围可以由别的方式划的更小。。

证伪哥德巴赫猜想还是挺不靠谱的吧。。

shicepku

minker 发表于 2014-10-29 14:58
弱哥德巴赫猜想已经被证明了吧。任何奇数都可以分成3个素数的和，就意味着任何数他1/3大小到他之间一定有素 ...

5就不是啊
3个素数不一定均分 可能是n/2+n/2+1 从这点看范围还是大概一半
但是确实应该有更小范围的证明

新建文件夹

minker 发表于 2014-10-29 14:58
弱哥德巴赫猜想已经被证明了吧。任何奇数都可以分成3个素数的和，就意味着任何数他1/3大小到他之间一定有素 ...

是的，
现在素数的分布规律还没有搞清楚，一切都不好说。
只是万一哪天哥德巴赫猜想被证伪了，也没啥好说的。本来就是两个不相干的概念哥德巴赫非要搅合在一起。

minker

shicepku 发表于 2014-10-29 15:12
5就不是啊
3个素数不一定均分 可能是n/2+n/2+1 从这点看范围还是大概一半
但是确实应该有更小范围的证明 ...

对于一个足够大整数N在N/3到N-1内一定有素数。

PS刚才百度了一下发现对于任意足够大整数N，N/2到N之间肯定有素数。已经被证明了。