数学帝请进来,高中题

yxh790820

热啊 发表于 2012-1-18 14:05
由x+y= 1-z 和 xy = z^2-z-1 推出
(x-y)^2  = x^2+y^2 - 2xy = -3z^2 + 2z +5   >= 0  推出 z在[-1,5/ ...

你找了两个区间限制z,会不会有其它的限制呢？

绝对马甲

装子

高中生学到那么深的方法了吗。
明显是设xyz = a
z = a/xy带入2个方程，消去一些二次项。
得到a = f(x,y)
求这个函数极值就比较简单了。
不要那么高科技ok？

装子

当然中间要分步讨论，xy = 0 如何，不等于 0 如何，如何如何12345.高中生都会得。