智商帝们进！12个外观一样的球，其中有一个球的重量与其它球不同，用天平称三次

不啊

如何确定那个球不一样重？

不许百度和谷歌，自己想

据说能10分钟独立答出来的智商至少140以上

反正我是做出来了，不知你们做出来没

raikkonen

一堆不看题目在吹牛的

幸福愤青

12个的话，1分钟我就解出了。

xxxearth

Pentium9 发表于 2012-9-25 22:43
重量不同 不是轻了点就是重了点 还有其他吗？

哦。。。你和我一样理解题没透彻，看来是弄错了，不管是轻是重，你这样只能知道最后两个球部平衡，但是无法确定哪个是“异常”的球。

你好，色彩！

。。。。。。。。。。。。。。。。。。

xxxearth

分，4,4,4,。第一次称，就能确定4个重球组，4个重球组，再分22,11，称，3次即成。

Neutrino

这鸡巴无聊的问题早被人写成论文了。
等价命题是：“用天平称量n次，最多可从多少个球中选出其中的一个特殊球，并判明轻重”。

烟儿

不啊 发表于 2012-9-25 22:53
说了不能百度

我进哥哥7年前就已经拿很多这样的题目来考我了，当然也包括楼主出的这题，不过我都做不出来。请注意：我不是马甲，请看ID注册时间

蠕蠕

翻烂了的题目。。。。直说吧。12球.13球.15-1球都是可以很容易的出来的。数学基础是3的3次方等于27。除以2等于13

yy_mihun

碉堡了碉堡了

菊花茶洗手

13个也很简单
差不多

菊花茶洗手

6   6
3  3
1   1
完成

小鲵

果断拿出两个球来称，这样我有1/6的机会找出重球，而这样的机会我能用3次，那就是1/6*3=1/2。
50%的概率，这事值得一干。

raikkonen

suiyue 发表于 2012-9-26 01:03
情况1.：第一次 任意取6个放天平上，
如果有一边重，再从重的那边任意取两个一称，就知道答案了，总共只称 ...

老大，人家没说异常的那个是重还是轻。如果有的话还用想？直接出答案了

suiyue

情况1.：第一次 任意取6个放天平上，
如果有一边重，再从重的那边任意取两个一称，就知道答案了，总共只称了2次。

情况2：.第一次 任意取6个放天平上，
如果一样重，则取剩余6个左右各放3个，再称，然后按情况1，总共只称了3次。

也就是最多3次一定能出结果。

raikkonen

去个厕所的时间想出来的，真的不难。主要是每个步骤向下讨论时要想清楚

今心

反正我是做不出了。百度了。

以下解法才符合楼主题目

1、任取8个进行4：4比较，如平，则目标在未参与比较的4个中，编号为1234。参与比较的8个为标准球。
　　　　1-1、取123与3个标准球比较，如平，则4号是目标，再比较一次可知目标轻或重。如不平，目标在123中，且可知其比标准轻或重，12再比一次既可。
　　　　1-2、如不平，重的一方编为ABCD，轻的一方编为abcd，未参与比较的4个为标准球，编为M。第二次比较需要混合编组，试举一例。
　　　　Aabc：dMMM，如平，则目标在BCD中，且较重。第三次B：C，重者为目标，平则D为目标。
　　　　如不平，如果Aabc重，则目标为A重或d轻，第三次比较A：M，既可识别。如果Aabc轻，则目标在abc中且较轻，第三次比较a:b，可解。

raikkonen

将球编号。1-12
第一部取1--4左边，5--8右边。
两种情况，平或不平。先来说明平的情况
第二部情况1
取9 ，10左边，11， 1右边。  
会出现3个情况，左重，右重或者平衡， 平衡则12为特殊重量， 左重， 最后把9  10分置两边，平衡则为11，有重量差别则为重的那边特殊重量。 第3部右重与左重同理。不再多写
第2部情况2
第一部左右不平衡
为了方便讨论，这里更改下编号。如果不平衡的情况下。重的那边4个球编号1-4，轻的5-8
取1，2，6左边，3，5，9右边。如果平衡则称7，8 平衡则4为特殊，不平衡则轻者为特殊
如果左重。称1，2 如果平衡则5为特殊，如不平衡则重则特殊。
如果右重。称3 ，9 如果平衡则6为特殊，3重则3为特殊。

风月俏佳人

第一次也是在八达上看到的 自己做出来很有成就感 应该想了十几分钟

今心

FRDS_Vinhero 发表于 2012-9-25 22:44
我觉得应该是分3组 然后4:4的称重  

分情况讨论  第一次会出现4;4的时候 都相等 的情况 那质量不一样的就 ...

后面的偶也不会了，照这样下去会超过三次

今心

Pentium9 发表于 2012-9-25 22:33
吊丝真的自己独立思考如下

如果那个球比其他11个球重的话：

同什么理，现在是不知道轻重

LLY

自从CC时代在八达第一次看到这题
这些年来已经靠这题装了无数次B了
八达新人好多

不啊

N-pow).hjj 发表于 2012-9-25 22:52
百度来的，这个写的很明白

组一A：1，2，3，4

说了不能百度

gdhgood

不百度真的半小时内想不出来啊。

N-pow).hjj

百度来的，这个写的很明白

组一A：1，2，3，4
组二B：5，6，7，8
组三C：9，10，11，12
组四D：13
1、①若A＝B（1～8正常球，后面要用）
②（9、10）＝（3、11），③1＝12，
13异常，或1≠12，12异常。
②（9、10）＞（3、11），③9＝10，
11异常，或9＞10，9异常，或10＞9，10异常。



2、①A＞B即（1、2、3、4）＞（5、6、7、
8）
②（1、2、5）＝（3、4、6），③1＝7，8异常
或1≠7，7异常，②（1、2、5）＞（3、4、
6），大于号与①一样说明345有正常，③1＝2，
6异常，或1＞2，1异常，或2＞1，2异常。
。
其他情况类似。

Pentium9

FRDS_Vinhero 发表于 2012-9-25 22:47
第一次如果出现不一样的   那你怎么知道是左边的轻了还是右边的重了呢...

那你第二次是拿左边的继续测 ...

假如我拿错了，第二次测量天平会平衡

FRDS_Vinhero

Pentium9 发表于 2012-9-25 22:43
重量不同 不是轻了点就是重了点 还有其他吗？

第一次如果出现不一样的   那你怎么知道是左边的轻了还是右边的重了呢...

那你第二次是拿左边的继续测还是拿右边的测呢.....

FRDS_Vinhero

ls的几个说平均称的绝对不对... 因为你不知道质量不一样是轻还是重   如果告诉你是重了或者轻了就很好做  现在你是不知道轻还是重的

说简单的麻烦给出思路  .........