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标题: 一道没太想通的数学题，题目谁都看得懂。 [打印本页]

作者: minker 时间: 2012-9-14 11:07
标题: 一道没太想通的数学题，题目谁都看得懂。
本帖最后由 minker 于 2012-9-14 12:39 编辑

8da一向人才辈出，今天due的一个VLSI的加分题靠着一些baidu勉强做出来但是总觉得不太完整，看看有木有人能写出来个我能看懂的比我靠谱的答案。。

题目如下：
连续投掷N次硬币，设N次中，连续出现正面向上的最长序列为k，则k存在期望E(k)。E(k)必然为N的单值函数，求E(k)-N的曲线的渐近线。换句话说，就是求当N趋于无穷大的时候E(k)的状态，也就是平均会有几个连续的硬币正面朝上。

自己做的虽然某种程度上看起来有点道理但是数学上肯定漏洞百出就不拿出来现眼了。

有没有大神来做一做。

翻译成最简单的中国话就是：

连续扔N次硬币平均会出现的连续最长正面向上的硬币个数是多少

作者: =pnz=wolf 时间: 2012-9-14 11:08
清华男，你好

作者: SkYoPen 时间: 2012-9-14 11:09
以后再有这样的事，请和黑猪私聊

作者: 4pss.cn 时间: 2012-9-14 11:10
又看哭了。。。完全不懂啊

作者: hysteria 时间: 2012-9-14 11:10
你直接PM DPR 不要调戏我们这些大专屌丝了。

作者: 往事的河 时间: 2012-9-14 11:12

作者: xm)_rain 时间: 2012-9-14 11:15
你直接PM DPR 不要调戏我们这些初高中屌丝了。

作者: bruce_wayne 时间: 2012-9-14 11:18
你直接PM DPR 不要调戏我们这些小学肄业屌丝了。

作者: doors 时间: 2012-9-14 11:19
请直接PM教授，不要再来调戏我们这些小学吊丝了

作者: nejcnejc 时间: 2012-9-14 11:19
http://people.ccmr.cornell.edu/~ginsparg/INFO295/mh.pdf

作者: 天谬 时间: 2012-9-14 11:20
你直接PM DPR 不要调戏我们这些小学屌丝了。

作者: minker 时间: 2012-9-14 11:24

nejcnejc 发表于 2012-9-14 11:19
http://people.ccmr.cornell.edu/~ginsparg/INFO295/mh.pdf

竟然是我们学校的东西。真是太神奇了！

不过题目略有区别吧，你的文章是说，得到n个连续正面向上平均要多少下，我的意思是扔了n下，平均最多有多少个正面向上~或许二者之间有关系但是肯定不是显式的。

thanks anyway。。

作者: frankoz 时间: 2012-9-14 11:26
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作者: Springsun 时间: 2012-9-14 11:31
进来后有种被骗的感觉。

作者: hkkhhk 时间: 2012-9-14 11:46
连续投掷N次硬币，设N次中

作者: 文若天成偶得之 时间: 2012-9-14 12:34
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: fell 时间: 2012-9-14 12:37
以后再有这样的事，请和黑猪私聊

作者: minker 时间: 2012-9-14 12:37

frankoz 发表于 2012-9-14 11:26
matlab画一下啊

我有数值解，但是matlab没法算N趋近于无穷时候的情况~

作者: nejcnejc 时间: 2012-9-14 12:44
我在算法导论里翻出来这个，不知道合不合LZ的胃口，看看吧
http://books.google.com/books?id ... %20flip&f=false

作者: minker 时间: 2012-9-14 12:51

nejcnejc 发表于 2012-9-14 12:44
我在算法导论里翻出来这个，不知道合不合LZ的胃口，看看吧
http://books.google.com/books?id=NLngYyWFl_Y ...

这个靠谱了，多谢。。看看能不能看懂。。

作者: atlover 时间: 2012-9-14 12:52
. ... ........

作者: 怕娃落地 时间: 2012-9-14 13:04

进来后有种被骗的感觉。

作者: slm1234 时间: 2012-9-14 13:08
只能干捉鸡

作者: justforgc 时间: 2012-9-14 13:25
看标题觉得很有信心

看id发现情况不妙

看完题目确定自己被骗了。。

作者: =F.Y=LSY 时间: 2012-9-14 14:06
楼主还是和黑猪木天使或者伊万大师讨论吧

作者: wuerzeng 时间: 2012-9-14 15:31
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作者: 潜规则 时间: 2012-9-14 16:40
会不会是e？

作者: SimoN 时间: 2012-9-14 20:30

作者: Z_shaPT 时间: 2012-9-14 20:32
看标题觉得很有信心

看id发现情况不妙

看完题目确定自己被骗了。。

作者: 国妓米兰 时间: 2012-9-14 20:36
本帖最后由国妓米兰于 2012-9-14 20:36 编辑

不就是一个期望求和函数吗？

难道我理解错了？

作者: minker 时间: 2012-9-15 00:17

国妓米兰发表于 2012-9-14 20:36
不就是一个期望求和函数吗？

难道我理解错了？

肿么求和法。概率没法算把。。

作者: 晶の老友 时间: 2012-9-15 00:20
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作者: ikb 时间: 2012-9-15 00:30
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作者: noblexer 时间: 2012-9-15 01:01
清华男请不要调戏我们

作者: SCI)_Dp_R 时间: 2012-9-15 01:56
k是最长的正面序列，则

k/log_2(n) -> 1 in probability.

E(k)/log_2(n) -> 1.

E(k)=log_2(n)-2/3+eps eps很小，但不收敛到0.

作者: boringegg 时间: 2012-9-15 02:14
真心看不懂

作者: christiano 时间: 2012-9-15 04:40

SCI)_Dp_R 发表于 2012-9-15 01:56
k是最长的正面序列，则

k/log_2(n) -> 1 in probability.

E（k）近似于log2比较直观
第三步的细节，王教授能不能多讲一点？

作者: minker 时间: 2012-9-15 05:07

SCI)_Dp_R 发表于 2012-9-15 01:56
k是最长的正面序列，则

k/log_2(n) -> 1 in probability.

大体思路是这样的吧。。我昨儿主要是为了细节头疼。。上面有一个哥们发了个连接偶看了就基本了解O(log2n)之前的具体步骤了，但是再往后就看不动了。。

作者: SCI)_Dp_R 时间: 2012-9-15 05:25

christiano 发表于 2012-9-15 04:40
E（k）近似于log2比较直观
第三步的细节，王教授能不能多讲一点？

找篇paper看吧，我也没看细节。50多年以前的结果了。

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