我怀疑科学第二弹——关于数学的疑点2

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发表于 2011-7-22 23:19 |只看该作者 |正序浏览

我在前面一弹稍微了谈了下数学这门学科所存在的一些疑点。
概括起来有两点：
1，数学的根基——那些不证自明的公理不是绝对正确的，而只是我们的一种假设。
2，人类的逻辑推理与外界大自然是否相符？这个问题我们无法找到明确的答案。

随着这些问题的凸显，数学开始出现两个方向的发展：纯数学和应用数学。
纯数学专注于数学本身，不去管它在现实中的应用问题。这听起来更像是一套游戏，按照自己的规律而进行。
也就是说，纯数学放弃了对真理的探知，而只是关注其自身的一致性。
应用数学研究的对象是怎样解决实际的问题，而不去追究严格的逻辑推理和一致性。
他们唯一关注的焦点是，这样的数学有没有用，能不能解决问题？很多所谓的“经验公式”就是例证。
伟大的数学堕落到这样的窘境。最初的数学本是期望用来发现宇宙的真理，而今却成为了一种数字游戏，或是工程应用的一种工具。

但是，新的问题又出现了（人类真是杯具啊，总是被各种新问题弄得头晕脑转）：
就像很多水友质问的那样，如果数学不是真理，为什么它在我们的实际生活中却如此的有效？
为什么我们从公理推导出来的数学与现实的世界如此吻合？它不应该仅仅只是一个幸运的巧合而已。
数学上的很多观念往往只是理性上的一些幻想而已，应该不是现实的写照。但是在过去的几百年里，这些幻想的东西却被广泛应用于现实生活中。

于是有人认为数学并不是精确的理性学科，它和物理化学等学科类似，乃是一门实验学科。
我们所学到的所有公式或定理，都是多次被修改和证实的。但和其它的实验学科一样，一旦出现与之相悖的例证，那么这些公理和公式就可能被推翻。
比如勾股定理，如果我们某天在自然界中发现一个直角三角形的三条边分别是3,4,6。那么勾股定理就要被推翻。人类就必须研究出更符合现实的定理出来。
这样，就很好解释数学为何能如此精确的描绘外界大自然了——数学的原则，都来自大自然。

但随后便有人指出，这个观点有一个缺陷，那就是数学无法被现实的经验所推翻。
比如，5+7=12，这是我们都了解的。
但如果我们拿出5个苹果，然后再拿出7个苹果，把它们放在一起数一遍，假设你数出来的数字不是12，而是11，你会不会立刻认为7+5=12这个等式是错误的？
显然这是不可能的，我们只会认为是我们自己数错了。因而会立即重数一遍，直到得到12这个数字才放心。
这也就是说，我们的现实经历根本无法推翻数学的结论。
所以，数学应该不是一门实验学科。

另外，数学本身也有很多内部问题。
比如很多数学家对是否应该接受“负数”产生过很多争议。因为它无法从数字的定义而得来。
用零减去八，这本身就是鬼话连篇，因为零就是没有了，零以下的数字根本不可能存在。
再有就是无理数，很多数学家一直在怀疑它是否应该被称为数字。因为这样的数字竟然无法用小数写完。
还有就是微积分。它把数字分得无穷小，但我们却无法真正去了解无穷小的定义。
有哲学家曾经讽刺的形容微积分为“要精确的计算和衡量一个尚未知晓是否存在的东东的一种花招。”

如果说数学来源于生活和自然，那么无穷无理数，高维空间，以及抽象的代数难道也能根据我们的现实经历得来吗？
所以数学为什么如此有效这个问题，至今数学家也无法明白。
只能认为，数学具有“某种魔力，某种神秘的力量”，从而与现实相切合。
这种切合是不需要理由的。也许是人类的“第六感”吧。
时至今日，我们都在凭借着“信心”去一直使用数学。
究竟这种信心从何而来？
我给出一个答案：从神而来。
HOHO！

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世味年来薄似纱，
谁令骑马客京华。
小楼一夜听春雨，
深巷明朝卖杏花。

ikb 该用户已被删除	18楼发表于 2011-7-23 07:48 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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ikb 该用户已被删除	16楼发表于 2011-7-23 07:40 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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松贝该用户已被删除	5楼发表于 2011-7-23 00:39 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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