问一个数学问题,关于掷硬币

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假定掷了100次硬币,全是正面,那么第101掷出反面的几率是多少..还是50%吗?
从专业的角度来说,为什么不是90%或更高

Sika

...独立事件。

老孙

沙发正解

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原帖由 Sika 于 2008-7-31 14:41 发表
...独立事件。

那么把这101次掷硬币看成一个整体事件呢?

Wu_Mengda

50%

老孙

这个假设本身不成立，除非你的下一次事件也是掷了101次硬币

SCI)_Dp_R

跟你的模型有关，没定好模型，就谈不上回答问题。


如果是一个统计模型，我们不知道硬币的正面概率P，通过前100次的统计来估计这个概率，那么无论是无偏估计还是似然估计结论都是一样的，P=1，那么我们的结论（推测）第101次是正面的概率为100%。注意这里因为没有现实测度，也就是无法谈及“我们的推测正确的概率”。但是统计方法仍然可以给出P>95%的概率，应该是很接近1。

如果是一个简单独立概率模型，每次正面概率为50%，那第101次当然是50%。

换句话说，你的前提假设决定了问题的答案。

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原帖由 SCI)_Dp_R 于 2008-7-31 14:52 发表
跟你的模型有关，没定好模型，就谈不上回答问题。


如果是一个统计模型，我们不知道硬币的正面概率P，通过前100次的统计来估计这个概率，那么无论是无偏估计还是似然估计结论都是一样的，P=1，那么我们的结论（推 ...

dpr大大的第一个例子是从统计学的角度出发的吗?

怕娃落地

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其实我要问的问题是,某概率是个定值,比如是30%,那么经过N次另70%可能发生的后果后,第N+1次的概率仍然是30%吗?

SCI)_Dp_R

原帖由 Home.ZaSu 于 2008-7-31 15:06 发表
其实我要问的问题是,某概率是个定值,比如是30%,那么经过N次另70%可能发生的后果后,第N+1次的概率仍然是30%吗?

还是那句话，这看你的模型前提假设。

如果你有独立性的条件，当然是30%。

如果没有，那就不一定了

tezhlp44

强人强答

MakubeX

DPR果然比湿卡猛

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原帖由 SCI)_Dp_R 于 2008-7-31 15:08 发表


还是那句话，这看你的模型前提假设。

如果你有独立性的条件，当然是30%。

如果没有，那就不一定了

独立性的条件能举个例子么

=S.M=XX

每一次掷硬币
都是一个独立的过程
所以，不存在这样的假设

SCI)_Dp_R

原帖由 Home.ZaSu 于 2008-7-31 15:20 发表


独立性的条件能举个例子么

这只是个数学要求，没有什么真实例子。

很常用，但现实生活中你又很难找到。

比如掷硬币，你可以数学上认为任何两次投掷之间没有关系，这就是独立。但现实上，他们之间总有一些普遍的联系。例如，上次投掷可能使你手的力量减小，或者硬币的起始位置改变，这些都可能影响下次的结果。

zzubrian

搞糊涂了

nejcnejc

我日dpr的回答确实专业