考考大家的记忆力，小学数学问题

remember_dange

0.99999999999999999999999无限循环和1哪个大
给出证明

空气

一样大...

[CUGL].eyeS`

1大
根据定义,它的个位数为0,1的个位数为1,所以1大.

shinobi

一样大，因为你不能找到一个数界于0.9循环和1之间

爱睡觉的宝宝

明显1大。。。。

天命在弦

怎么无限都没有1大

[CUGL].eyeS`

问11和1哪个大?
位数不同的,位数高的数大. 位数相同的,最高位数字越大的那个数越大撒

shinobi

其实任何小数可以化成分数的形式，例如0.7的无限循环可以变成分数7/9，0.8的无限循环可以变成分数8/9,所以0.9无限循环化成分数就是9/9=1，一样大

爱睡觉的宝宝

GOOGLE了下，居然两种都有人证明。。。
1与零点九九循环哪个大？
有两个证明如下：
1/3=0.33333333.......
1/3*3=1;
0.3333333333.......*3=0.99999........
所以，0.9999999........=1
但是有驳斥说0.3333333.....是1/3的近似数，所以不成立。？？？



X=0.99999.........；
10X=9.999.....
9X=10X-X=10X-0.9999.....=9.99999.....-0.9999....=9
即9X=9,X=1
所以X=1。
这里找不出什么漏洞。

pandora

‖1-0.9999999999....‖<任意小的一个正数

所以 1和0.999999999......一样大

shinobi

原帖由 pandora 于 2007-7-25 19:26 发表
‖1-0.9999999999....‖

是的，其实这个是高中的知识

19archer82

1就是打大

爱睡觉的宝宝

应该是一样大，用极限坐了下

0.999999999999999999
=0.9+0.09+0.009+... //等比数列,比为0.1
=(0.9)/(1-0.1) //等比数列求和公式
=1

运用等比公式极限求和 a/(1-q）

[CUGL].eyeS`

黑猪说是一样大

warmgrey

这是小学问题么

chw_zerg

小学问题，我操！

[CUGL].eyeS`

原帖由 Loolee 于 2007-7-25 19:31 发表
实际意义上

0。99999999。。。。是等于1
但1却不仅仅是1
1应该是1。000000。。。。。。1

等式是

0。9999。。。。。=1
1。000。。。。1=1

按数学是等的

但逻辑上却不等

这是什么事情? 你解释一下啊.
你那个1.000...1 最后的1是在什么位置. 不能假设它在最后一位吧,因为数位是无穷的.

黑友

1 是绝对值。0.9 是近似值。拿一个绝对和相对是无法比较大小的。

minker

一样大，那个等比数列求和的是王道证法，很正确。其他的比较简单的一般都有一些不容易说清楚的地方。。肯定是一样大的。。

hyoga

222

如风浪子

长见识了，哈哈

lhs1128

en  taiqiang da le

521sky

说不等于的看下无限循环小数的定义先

因为定义了无限循环小数都是分数的另一种表达形式
1/3永远除不尽，但是1/3等于0.333333333333333....而不是1/3>0.333333333333

如果定义了1/3>0.33333333333...那就是1大于0.999999...了

starrynight

这跟记忆力有啥关系？