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还有健在的数学老师吗?

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发表于 2015-6-14 00:43 |只看该作者 |倒序浏览
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大和

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发表于 2015-6-14 01:34 |只看该作者
本帖最后由 minker 于 2015-6-14 07:53 编辑

第九题,线性规划,只不过最后的那个最大值是一个非线性的形式,不过方法是一样的:
设z = xy, 则y = z/x
这是一条第一象限(只考虑正值)的对称的弧线(这个是基本函数,大概知道啥样就行)
然后用这条弧线去贴近你的面积,找最极限能交到的地方,因为z越大整个弧线越往右上角,所以这个弧线越靠右上,能和你的面积交到,则你的最大值越大
那么很明显,会交到2x+y <= 10和x + 2y <= 14的交点上,所以是这个点(2,6),结果是12
以上答案是错的 =。=
图画的太烂了,在挪曲线的时候应该看先碰到点还是先切到线,想当然了。。应该是y = z/x和2x+y = 10的切点也算出来然后比哪个先碰到。后者的切点不难算,带进去然后求delta,得出来z=25/2,比前面的12要大一点,所以是先切到线而不是先碰到点。答案是25/2。

第十五题,这是个变相的导数题。
m和n本质是一条曲线上任意两点连线的斜率,这个数取极限就是导数(当x2 -> x1)
1和2你自己说了,3和4我们先求一下导数
f'(x) = 2^x, g'(x) = 2x+a,注意到当a取某些值的时候(比如0),f'(x)是恒大于g'(x)的,这就意味着曲线上任意两点的连线,永远是f(x)的斜率大
所以3是不正确的。
4的方法和3类似,把g'(x)倒过来变成-g'(x),可以看到在a取任何数的情况下,-g'(x)和f'(x)恒有交点,换句话说对于任何a总存在m=-n

当然,我以上的证明在数学上说是不严谨的,但是沿着这个思路是明显可以证明正确的。高考数学的一个核心就是,对于选择填空,当你可以用最快的速度得到正确的答案,就千万别纠结自己的证明过程是不是不严谨。

点评

国妓米兰  第一个答案是A, 12.5  发表于 2015-6-14 01:46

不愿独身飞九天,但求有伴闯人间。
孤枕难眠秋日烈,双侣同行春风绵。
憔首刹回伊已去,忠心永固路未偏。
恐心欲泯痴情路,只羡鸳鸯不羡仙。
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tetsu 该用户已被删除
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发表于 2015-6-14 12:35 |只看该作者
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大和

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发表于 2015-6-14 12:52 |只看该作者
tetsu 发表于 2015-6-14 12:35
第3个命题。若要m=n,即要f(x1)-f(x2)=g(x1)-g(x2),即要f(x1)-g(x1)=f(x2)-g(x2)

f(x)-g(x)=2^x-x^2- ...

大概意思是一样的,他把数字解出来了,我只感觉了一下趋势,在真正的考场上,我的速度会快一些。当然如果是对这题的解析,他正确很多。

不愿独身飞九天,但求有伴闯人间。
孤枕难眠秋日烈,双侣同行春风绵。
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恐心欲泯痴情路,只羡鸳鸯不羡仙。
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航母

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发表于 2015-6-14 13:04 来自手机 |只看该作者
妈的,全还给老师了
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有MM和我打星际么?

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2008年度八达十大杰出青年 2009年度八达十大杰出青年

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发表于 2015-6-14 13:28 |只看该作者
波尔好好练习炉石 数学自然就好了

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DON'T PANIC

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发表于 2015-6-14 18:06 |只看该作者
minker 发表于 2015-6-14 01:34
第九题,线性规划,只不过最后的那个最大值是一个非线性的形式,不过方法是一样的:
设z = xy, 则y = z/x
...

考试的话第9题把图画出来就差不多确定答案是在ab里面选了(我开始也是选了12,x6y6那个点)

然后把ab带进去验证一下A大一些就选a了。。
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大象

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发表于 2015-6-14 18:13 |只看该作者
本帖最后由 zcxy 于 2015-6-14 18:47 编辑

先画图
令xy=k ,
联立xy=k ,2x+y=10,得k=x(10-2x),x∈[0,4],得k∈[0,25/2]。
联立xy=k ,x+2y=14,得k=y(14-2y),y∈[6,7],得k∈[0,12]。
综上,k最大值为25/2。

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发表于 2015-6-15 08:21 来自手机 |只看该作者
OopsJr 发表于 2015-6-14 13:28
波尔好好练习炉石 数学自然就好了

炉石和数学有什么关系。
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坦克

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发表于 2015-6-15 11:42 |只看该作者
现在的高考也有导数了,以前微积分到了大学数学才有呀
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航母

江北王力宏

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发表于 2015-6-15 12:47 |只看该作者
我操  82还学数学
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悠闲ing

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发表于 2015-6-15 13:52 来自手机 |只看该作者
毕竟华罗庚
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航母

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发表于 2015-6-15 15:48 |只看该作者
归尽归处的
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