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标题: 说到计划生育，出道数学题吧 [打印本页]

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 11:12
标题: 说到计划生育，出道数学题吧
本帖最后由 Springsun 于 2012-12-4 11:34 编辑

某国为了实现某种目的实行以下政策：每对夫妇只准生1个男孩。也就是说如果前面生的是女孩，國镓允许该家庭继续生，没有数量上限，直到该家庭自愿不生或生出一个男孩为止；如果第一个就是男孩，就不能再生第二胎了。
假设自然条件下，男女出生比例为1:1，不允许打胎，该政策在完美执行的前提下，多年后该国男女比例会发生什么变化。纯数学概率题，不要有外界干扰因素。
友情提示：公开参与人，智商见光死，投票需谨慎

作者: MatsumiKuro 时间: 2012-12-4 11:16
明显不变啊，独立概率倳件，不管生的前提条件是什么，

只要自然条件下男女比例是1：1~最后的结果也是1：1~

这就和第一次压1块，输了压2块，再输压4块，还输压8块，50%的胜率，2倍赔率，还是赚不到钱，
一样的道理

作者: 诸葛亮 时间: 2012-12-4 11:20
明显男多女少

第一个女后面还给生男的配对
第一个男就没有女的了
长期以往肯定男的多
就如今的中国而言就多了3000多万男的

作者: 会飞而已 时间: 2012-12-4 11:20
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: Grape 时间: 2012-12-4 11:21
没有选择性打胎，那就是自然分配，55分成呀。

作者: bruce_wayne 时间: 2012-12-4 11:24
不变吧，就像抽奖，先抽后抽中奖概率一样

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 11:25

Grape 发表于 2012-12-4 11:21
没有选择性打胎，那就是自然分配，55分成呀。

那我编辑下，不许打胎。

作者: Grape 时间: 2012-12-4 11:27

Springsun 发表于 2012-12-4 11:25
那我编辑下，不许打胎。

愿来的意思就是不打胎，自然生撒，不用改。

作者: 淫龙 时间: 2012-12-4 11:27
平衡。

作者: rapidfire 时间: 2012-12-4 11:29

诸葛亮发表于 2012-12-4 11:20
明显男多女少

第一个女后面还给生男的配对

智商捉急，中国多了光棍是选择性打胎的结果。

作者: grysbok 时间: 2012-12-4 11:32
擦,居然4个选项一样多,哥来说一下吧,说完以后包管不会有不同意见了.

假如一千对夫妇,生第一胎,500男,500女.
500对生女的夫妇继续生第二胎,250男,250女.
依次类推,永远保持平衡.

作者: [JXSA].Joffre 时间: 2012-12-4 11:32
必须1:1呀

作者: xiaoyingko 时间: 2012-12-4 11:35
女多男少啊
好多人生几个女的都没生到男的……

作者: yxh790820 时间: 2012-12-4 11:42
女多。每家最小的孩子是男孩子，所以把每家最小的那个去掉不考虑，剩下的男女都是随机生的1:1,把最小的男孩算上，男孩多。尤其是如果每家的平均孩子数比较少的时候，女的比例会大很多，如果平均数趋向无穷的话，比值的极限才是1:1

作者: 王子 时间: 2012-12-4 11:46

yxh790820 发表于 2012-12-4 11:42
女多。每家最小的孩子是男孩子，所以把每家最小的那个去掉不考虑，剩下的男女都是随机生的1:1,把最小的男孩 ...

这位兄台比较切合实际

作者: 淫龙 时间: 2012-12-4 11:56

grysbok 发表于 2012-12-4 11:32
擦,居然4个选项一样多,哥来说一下吧,说完以后包管不会有不同意见了.

假如一千对夫妇,生第一胎,500男,500 ...

支持。
好多低智商的
还说什么除去最小的才平衡
我真是想笑。

作者: 王子 时间: 2012-12-4 11:58
本帖最后由王子于 2012-12-4 11:59 编辑

。。。

作者: 不啊 时间: 2012-12-4 11:59
本帖最后由不啊于 2012-12-4 12:18 编辑

每户人家都会生 1 个男的
之前生 1个女的概率是 1/4 2个女的概率是 1/8
      生 n个女的概率是 1 /（2（n+1））
期望= 1 * 1/4 +  2 * 1/8 +。。。。。。+ n * 1/（2（n+1））

      也就是比较  n * 1/（2（n+1））和 1 谁大，比 1大就是女多，比1 就是男多

设 M = 求和 n * 1/（2（n+1））
M * 1/2 = 求和 n * 1/（2（n+1））

M-M*1/2 =  1/2 M= 1/2n的求和 =1

所以男女一般多

作者: [JXSA].Joffre 时间: 2012-12-4 11:59
我来说下
很简单
具体到每个生产倳件都是0.5的概率
所以样本足够大时
就是1:1

作者: Sophia 时间: 2012-12-4 12:00
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: bruce_wayne 时间: 2012-12-4 12:05
不用算吧
只要不打胎
随便生几次，怎么生永远是50%的概率
也就是说永远是1:1

作者: Grape 时间: 2012-12-4 12:15

yxh790820 发表于 2012-12-4 11:42
女多。每家最小的孩子是男孩子，所以把每家最小的那个去掉不考虑，剩下的男女都是随机生的1:1,把最小的男孩 ...

这智商，真心捉急。

每家就一个男孩，你剔除掉，还有男的？

作者: Grape 时间: 2012-12-4 12:18

xiaoyingko 发表于 2012-12-4 11:35
女多男少啊
好多人生几个女的都没生到男的……

不要说好多，要具体一点。

第一胎有一半是男孩，就不再生女孩了呀，有一半家庭是只有男孩的，明白？

作者: Hwady_3 时间: 2012-12-4 12:20
投票需谨慎

作者: IamNot 时间: 2012-12-4 12:23
标题: 79
本帖最后由 IamNot 于 2012-12-4 18:09 编辑

假如有100人妈妈生育
100个妈妈，生第一胎，50男，50女（10个放弃二胎）
40个妈妈，第二胎，20男，20女（10个放弃三胎）
10个妈妈，第三胎，5男，5女（1个放弃四胎）
4个妈妈，第四胎，2男，2女（0个放弃五胎）
2个妈妈，第五胎，1男，1女（0个放弃六胎）
1个妈妈，第六胎，1男
OVER 。

男女比例79：78

假如有100人妈妈生育
100个妈妈，生第一胎，50男，50女
50个妈妈，第二胎，25男，25女
25个妈妈，第三胎，12.5男，12.5女
12.5个妈妈，第四胎，6.25男，6.25女
6.25个妈妈，第四胎，3.125男，3.125女
3.125个妈妈，第五胎，1.5625男，1.5625女
1.5625个妈妈，第六胎，0.78男0.78女
0。78个妈妈，第七胎。0。78男
OVER 。

男女比例99：100

作者: bruce_wayne 时间: 2012-12-4 12:31
算来算去的都2
生男女就像硬币的正反面
不管你定什么规则，投掷几次
最后统计下来都是无限逼近1:1

作者: hysteria 时间: 2012-12-4 12:46
肯定女的多但是多的数量比起基础来忽略不计了。

作者: Hwady_3 时间: 2012-12-4 12:46
，投票需谨慎

作者: 5663601 时间: 2012-12-4 12:53
哈哈哈，智商是硬伤！

作者: 对不起我是基佬 时间: 2012-12-4 14:01
智商不够，只看看

作者: 王子 时间: 2012-12-4 14:01

grysbok 发表于 2012-12-4 11:32
擦,居然4个选项一样多,哥来说一下吧,说完以后包管不会有不同意见了.

假如一千对夫妇,生第一胎,500男,500 ...

问题是人口数不是无限的推到最后必然男生比女生多一个

作者: 王子 时间: 2012-12-4 14:03

IamNot 发表于 2012-12-4 12:23
假如有100人妈妈生育
100个妈妈，生第一胎，50男，50女（10个放弃二胎）
40个妈妈，第二胎，20男， ...

你是不是搞错了第一个是79:78 第二个我没算应该还是男人多一个吧

哪么这道题理论上是男人永远比女人多一个？

作者: 王子 时间: 2012-12-4 14:04
看来投1是对的真理掌握在少数人手中吧

作者: ncsa-nirvana 时间: 2012-12-4 14:20
得亏选了4

作者: atom 时间: 2012-12-4 15:11
难道不是一样多么。。

作者: 秀才 时间: 2012-12-4 15:11
本帖最后由秀才于 2012-12-4 15:15 编辑

艹，选错了，算了下发现如果生女孩的都一直无限的生下去的话是一样多，如果不是无限的，或者有的自愿不生了，就是女孩多

作者: 蠕蠕 时间: 2012-12-4 15:25
我觉得是一样的
1,孤立的看待每次倳件都是1:1,没有任何情况改变该概率
2,把题目改一下:随意生---这样的结果显然是1:1
  然后"杀掉第一个男孩后的所有孩子"------这样其实和原题目的情形一样了
  但是由于概率的独立倳件,"第一个男孩后的所有孩子"也是1:1的概率
  两个集合相减后应该还是1:1的概率
  所以我认为是不变的

作者: IamNot 时间: 2012-12-4 18:08

诸葛亮发表于 2012-12-4 11:20
明显男多女少

第一个女后面还给生男的配对

有连生7个女儿的。

作者: 71917111 时间: 2012-12-4 20:02
没有考虑生育极限啊比如妇女绝经后就无法生育了而此时刚好依然是女孩的的母亲就无法再生育了所以女孩会多

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 20:03

71917111 发表于 2012-12-4 20:02
没有考虑生育极限啊比如妇女绝经后就无法生育了而此时刚好依然是女孩的的母亲就无法再生育了所以女 ...

所以倒数第二句“纯数学概率题，不要有外界干扰因素。”

作者: 71917111 时间: 2012-12-4 20:05

Springsun 发表于 2012-12-4 20:03
所以倒数第二句“纯数学概率题，不要有外界干扰因素。”

这是属于常识范畴的应该考虑在内吧···就像人的寿命是有限的···

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 20:07

71917111 发表于 2012-12-4 20:05
这是属于常识范畴的应该考虑在内吧···就像人的寿命是有限的···

好吧，说说看考虑后跟不考虑的结果有什么差别。

作者: 71917111 时间: 2012-12-4 20:09

Springsun 发表于 2012-12-4 20:07
好吧，说说看考虑后跟不考虑的结果有什么差别。

假设生育周期是1年，可生育年限是30年。多出来的女孩的出生总数是2的30次方分之一的出生总人口

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 20:15

71917111 发表于 2012-12-4 20:09
假设生育周期是1年，可生育年限是30年。多出来的女孩的出生总数是2的30次方分之一的出生总人口

虽然我看不懂你说的是什么，但我还是觉得你考虑太多别的东西对解答这题没有任何好处。
这题如果不是放在论坛上说，而是真正的书面考试，需要写下严谨的推理过程，估计有更多人能得出正确答案。
但是工作后大多数人只能凭想象力推一下，然后就推得乱七八糟了。

作者: Grape 时间: 2012-12-4 21:16

Springsun 发表于 2012-12-4 20:15
虽然我看不懂你说的是什么，但我还是觉得你考虑太多别的东西对解答这题没有任何好处。
这题如果不是放在 ...

有些很简单的问题，有人会越想越复杂。就像前面那个要一家排除一个男孩的，其实根本没必要。

你就看单个，男女概率都是1/2，那些政策影响不到这个独立倳件，所以总体还是1:1。

那个谈什么2的30次方分之一总人口的纯属扯球蛋，我都懒得去看这个奇葩的数字怎么来的。

作者: hydranana 时间: 2012-12-4 21:24
是一比一。
可以补充以下条件：
男女同寿，同性成熟。

作者: Springsun 时间: 2012-12-4 21:31
我觉得25#举的例子其实挺好。

在编辑前（也就是现在的前半段）只要改下最后一行就行了：
假如有100人妈妈生育
100个妈妈，生第一胎，50男，50女（10个放弃二胎）
40个妈妈，第二胎，20男，20女（10个放弃三胎）
10个妈妈，第三胎，5男，5女（1个放弃四胎）
4个妈妈，第四胎，2男，2女（0个放弃五胎）
2个妈妈，第五胎，1男，1女（1个放弃六胎）
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
到这里其实就可以了。非要说这是个有恒心的妈妈让她继续生，也就是再加一行：这个妈妈生男女的几率各半取0.5，结果78.5:78.5。
哪怕结果是像他说的相差一，有点想象力的人也知道中国的人口十几亿，那个1算什么。0.999循环还等于1呢。

非要考虑外在因素，那还得了，还有多胞胎龙凤胎什么的，还有包二奶二婚单亲什么的，算得过来嘛。

作者: Hwady_3 时间: 2012-12-4 21:32
到您的投票项目)

作者: icemoon 时间: 2012-12-4 22:35
真是没学过数学啊，肯定是女的多啊，因为生女的可以再生,所以可能生3个女的，才生一个男的，或者说，生完3个女的，就不生了，这女的不就多了吗

但是你生一个男的，就不能生女的了

作者: christiano 时间: 2012-12-4 22:41

icemoon 发表于 2012-12-4 22:35
真是没学过数学啊，肯定是女的多啊，因为生女的可以再生,所以可能生3个女的，才生一个男的，或者说，生完3个 ...

敢看完别人说的再出来丢人吗？

作者: tezhlp44 时间: 2012-12-4 23:40
简单推算了下，一样多。

作者: 鲽鲽鹣鹣 时间: 2012-12-5 00:03
基佬的比例就占5%呢，而且为了继续生男孩只能离婚重组，哦NO好多问题！

作者: SCI)_Dp_R 时间: 2012-12-5 02:54
男女比例失调有几个自然原因：

1，出生率：男高
2，幼年死亡率：男高
3，寿命：女高

这三个都不考虑，该国男女比例就是随机的，在1：1左右随机正态分布。

实际上，因为女性的寿命普遍比男性高很多，所以如果统计整个人口的话，实际上还是女性多。特别是在我们这种实行计划生育的國镓。

水友可以自行想象一下自己和周围友人谁家是奶奶/姥姥在，爷爷/姥爷不在。这比例高的惊人。

作者: christiano 时间: 2012-12-5 03:00

SCI)_Dp_R 发表于 2012-12-5 02:54
男女比例失调有几个自然原因：

1，出生率：男高

不是说男女寿命差已经缩小到大概2岁并且还在持续缩小吗？

作者: raikkonen 时间: 2012-12-5 08:27
可以设有A个家庭，那么男生数为A
女生数1/2A+1/4A+1/8A+1/16A+1/32A+1/64A+。。。。。1/2N次方约等于A
所以比例接近为1：1

作者: peipeiqp 时间: 2012-12-5 10:36
肯定是不变撒

作者: SCI)_Dp_R 时间: 2012-12-6 04:25

christiano 发表于 2012-12-5 03:00
不是说男女寿命差已经缩小到大概2岁并且还在持续缩小吗？

中国人均预期寿命超74岁男女寿命差扩大
http://finance.cnr.cn/gundong/201208/t20120811_510554536.shtml

以后女人说什么不公平之类的时候你可以说

我们男人才不容易，要早死5年啊！

作者: hasupig 时间: 2012-12-6 05:19
看半天还是DPR有点
自然界是雄性体质好
生长期间雌性容易挂点
所以现在光棍多点点。。。
寿命肯定女的长基本都是男的挂先

作者: Grape 时间: 2012-12-6 08:15

icemoon 发表于 2012-12-4 22:35
真是没学过数学啊，肯定是女的多啊，因为生女的可以再生,所以可能生3个女的，才生一个男的，或者说，生完3个 ...

这智商，刚刚的

作者: turn9987 时间: 2012-12-6 12:39
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: D7_liantaiye 时间: 2012-12-6 13:03
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: _zz 时间: 2012-12-6 13:05
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: D7_liantaiye 时间: 2012-12-6 13:08
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 为了看图说话 时间: 2012-12-6 16:14
还是1比1吧

作者: rusher971 时间: 2012-12-6 16:42
假设全国共有M户。

假如生一胎为男孩    概率1/2    0*M女孩
假如生二胎为男孩       概率1/4    1*M女孩
假如生三胎为男孩    概率1/8    2*M女孩
……                         ……
假如N胎为男孩       概率1/2^N （N-1）*M女孩

女孩数量：[（1/2）*0+（1/4）*1+（1/8）*2+……+（1/2^N ）*（N-1）]*M

男孩数量：M

女孩和男孩的比率：（1/2）*0+（1/4）*1+（1/8）*2+……+（1/2^N ）*（N-1）
N趋于正无穷。
请数学帝：求极限

作者: BackKoM 时间: 2012-12-6 16:42
gggggggg

作者: y)Ants 时间: 2013-8-4 10:21
优秀文章

作者: Terrandom 时间: 2013-8-4 11:01
如果是理论上肯定是一样多啊，不过就像前几楼说的，如果对半分到最后是个奇数之类的会有1个的差别，但是本来0.5也就是统计上的概率，和实际有微小差别，所以就是约到一半对一半

作者: kiss)angel 时间: 2013-8-4 13:07
表面看男多，但是很多生了3，4个女的都生不下去了，最后变女的多。
但是实际上因为选择性打胎的结果现在就是男多女少。

作者: jy_9cat 时间: 2013-8-4 13:36
N多人秀智商下限的我操

作者: totto 时间: 2013-8-4 14:09
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: stone2618 时间: 2013-8-4 14:36
从高中起，概率学的就不好

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