火星IQ题---乒乓球 称重问题

billybriggs

有十二个乒乓球,外观大小一致,只不过其中有一个重量有异常(凭感觉试不出来的!),现给你一个天平,允许你称三次,要求找出那个重量有异的乒乓球!

据说：1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　  2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　  3、两小时内做出来： 智力相当高。
　　  4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　  5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。

根据8DA的万能程度，这题的正确答案应该在5楼之内就会出现的吧

寒冰小CHU男

火星问题

悲剧小公主

....想了下，第一次一边6个，然后再称重的一边一边3个，然后剩下重的那3个，再称两个，哪个重哪个就是撒，一样重就是没称的那个是吧？

想她^ID就被封了

做过~

faye2500

别说12个，18个劳资都能称出来

[ 本帖最后由 faye2500 于 2008-7-2 17:47 编辑 ]

billybriggs

17个如何称？愿闻其详

悲剧小公主

原帖由 faye2500 于 2008-7-2 05:42 PM 发表
别说12个，17个劳资都能称出来

...

暗之御子

很久前就做过了。。。
8DA就出现了至少2次

billybriggs

小公主你太马虎了。。。

lukaimkk

原帖由 悲剧小公主 于 2008-7-2 17:42 发表
....想了下，第一次一边6个，然后再称重的一边一边3个，然后剩下重的那3个，再称两个，哪个重哪个就是撒，一样重就是没称的那个是吧？

问题是没说 有异常的是重还是轻 也许你第1次 就错了

FLH_3000

智力题目，我路过

faye2500

啊？没说轻重，那没法称了

悲剧小公主

...哦，没注意到...

=GL=nO_nAme

路过...~~

ScGc_Koala

第一次
两边各4个
剩4个不称
不平衡就称有问题那边4个
平衡的话就称没称过的4个

love)8爷

原帖由 悲剧小公主 于 2008-7-2 17:42 发表
....想了下，第一次一边6个，然后再称重的一边一边3个，然后剩下重的那3个，再称两个，哪个重哪个就是撒，一样重就是没称的那个是吧？

你属于ＬＺ说的最后一种情况　太马虎了　　ＬＺ没说不一样的那个球是比其他的重　只说了重量异常

所以 你6/6称完后 还不能确定出 异常球在哪6个球中!  要是这么简单LZ也不会来发了

love)8爷

原帖由 ScGc_Koala 于 2008-7-2 18:15 发表
第一次
两边各4个
剩4个不称
不平衡就称有问题那边4个
平衡的话就称没称过的4个

又一个马虎蛋子　　你怎么确定哪边的４个是有问题的？

love)8爷

由于不知道异常球到底是轻是重，因此不论怎么分起来称，都会有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，其推理过程同上。