哥德巴赫猜想可能是无法解决的

临空一刀

这几天我看了下关于孪生素数猜想张益唐那个工作的一个写的很好的科普读物（我肯定看不懂具体解法和论文）。他用到的筛法本质上和陈景润的2+1是类似的，而筛法有个极限，概括说是因为在上下限逼近时，奇数偶数在细节上会产生不可解决的误差。对这个极限的理解让我深刻理解到奇数偶数是完全两种数，不是+1那么简单（和整个数论深刻揭示了乘法和加法的本质不和谐）。
看下这个表：

xy轴是素数，中间是两个素数的和
哥德巴赫猜想本质就是这个三角形中不重复数的密度问题，如果密度小了，哥德巴赫猜想就不成立，如果密度一直足够大，就成立。
这个表述方法和奇偶极限有关，这个三角形的斜边是锯齿形的，近似的筛法能抵达锯齿的上下两个边界，但是无法精确表述斜边。
和孪生素数猜想也有关，更进一步说是和素数密度、分布的离散程度有关。

这个图形还让我想到了元胞自动机中的一种典型图形，我一时找不到那个图了。
大致是这样：
1
01
001
1001
11010
下一行是由上一行根据固定的规则迭代生成的，但是无法预知第N行的结果，除非经过N次运算。（有的元胞自动机的规则可以生成周期性的结果，就可以计算）
百度了下，以前的图和具体规则描述找不到了（但是很简单，只有3种2bit的映射关系，我可以明天试着构造一个），但是找到个分类，大致是这种：
“混沌型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统汁特征不再变止，通常表现为分形分维特征。”
这和素数的分布有异曲同工之妙，甚至和我们的世界、宇宙有异曲同工之妙：
以前我研究元胞自动机的时候，有一个结论是，虽然无法预知第N行完整的结果。但是可以通过N-1行的部分列预知第N行的部分列，甚至第N+1行的部分列。但预测的范围会越来越小，被周围的格子污染。可以把不同的行看做不同的宇宙普朗克时间，不同的列看做不同的宇宙普朗克空间，从第N行到第N+1行的规则就是宇宙定律，宇宙就起于大爆炸的原点那个0或1，你只有把整个宇宙从一开始计算一次才能预知未来，如果你在这个宇宙中，永远无法计算宇宙的未来，因为行和列(时间和空间)都不够，但是如果掌握规则，就能计算局部的结果。
素数的密度问题很可能也和这类自动机的本质一样，永远无法解决，除非运行一个宇宙，达到密度低于要求的那天就被证否，宇宙毁灭，或者宇宙将永远膨胀的运行下去。说不定我们要感谢奇偶数神奇的本质区别，我们的宇宙很可能就是因为奇偶数令人抓狂的本质区别而不得不被创造出来解决数学问题的。

syp

你觉得我会看吗

黑友

谁给翻译下

maomi198088

这么晚。。。。你在想这些，还是撸一把吧，少年

arky

我赌100块这个不是女统领,有人接盘吗?

idleduck

这不是吹水论坛吗？

八达通

肯定不是669发的

xjykobe

你以为你发了我就会看吗， 我看了就会看的懂吗？

dj1019

这你吗有人看嘛

[CUGL].eyeS`

669这样想正好中了数学家们的圈套。要跳出这种思维模式，学习一下广义参考系

shicepku

你不是码农吗 凡是递归的都是这样 这种情况很常见啊

开飞机的贝塔

有点像像素游戏吧，数字和像素块一样。

csulyf2

669你好

小叶

[CUGL].eyeS` 发表于 2014-10-28 07:37
669这样想正好中了数学家们的圈套。要跳出这种思维模式，学习一下广义参考系

木天使是不是暴露了

shicepku

shicepku 发表于 2014-10-28 07:49
你不是码农吗 凡是递归的都是这样 这种情况很常见啊

刚才哥德巴赫猜想是什么意思都不知道 只能看懂那一个部分 就是你说的递推那里

现在查了一下 普遍认为陈景润的"1+2"已经把筛法用到极限了 这个问题不太可能从筛法上解决了
甚至可能现有方法都不可行 要有全新的思路才能解决 (木天使可能很快就要说用广义参考系来解决吧)

至于说这个永远不会解决 我觉得不对
"1989年陈景润与王元将这个下限减低到10^43000.5，2001年廖明哲及王天泽进一步将下限降至e^3100≈10^1346.3，但仍然与实际验证过的范围（4×1014）有很大距离。", "至2012年2月为止，数学家已经验证了 3.5*10^18以内的偶数，在所有的验证中，没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。"
如果时间允许, 用验证法一直到可以证明的地方, 就可以解决这个问题

看了这么多我觉得歌德巴赫猜想是正确的 只是目前无法证明 但是数学就是数学 只有证明 不能说相信不相信

=pnz=wolf

给楼主跪了

LLY

        一件事物之所以引起人们的兴趣，因为我们关心他，假如一个问题的解决丝毫不能引起人类的快感，我们就会闭上眼睛，假如这个问题对我们的知识毫无帮助，我们就会认为它没有价值，假如这件事情不能引起正义和美感，情操和热情就无法验证。


哥德巴赫猜想是数的一种表现次序，人们持久地爱好它，是因为如果没有这种次序，人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤，假如哥德巴赫猜想是错误的，它将限制我们的观察能力。使我们难以跨越一些问题并无法欣赏。一个问题把它无序的一面强加给我们的内心生活，就会使我们的感受趋向丑陋，引起自卑和伤感。哥德巴赫猜想实际是说，任何一个大于3的自然数n.都有一个x, 使得n+x与n-x都是素数，因为，（n+x)+(n-x)=2n.这是一种素数对自然数形式的对称，代表一种秩序，它之所以意味深长，是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来，正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈双螺旋结构绕自然数n转动，人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面。对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一。


素数具有一种浪漫的气质，它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧，相比之下，圆周率，自然对数。虚数。费肯鲍姆数就显得单纯多了，欧拉曾用一个公式把它们统一起来。而素数给人们更多的悲剧色彩，有一种神圣不可侵犯的冷漠。当哥德巴赫猜想变成定理，我们可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重叠，而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然，哥德巴赫猜想体现一种探索机能，贵贱之别是显然的，加法和乘法都是数量的堆积，但乘法是对加法的概括，加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求，前者通过感受可以领悟，后者则要求灵感——人性和哲学。静观前者而神往于它的反面(后者），这理想的境界变成了百年的信仰和反思，反思的特殊价值在于满足了深层的好奇，是一切重大发现的精神通路，例如录音是对发音的反思结果，磁生电是对电生磁的反思结果。。。。顺思与反思是一种对称，表明一种活力与生机。顺思是自然的，反思是主动的，顺思产生经验，反思才能产生科学。顺思的内容常常是浅表的公开的，已知的。反思的内容常常是隐蔽的，未知的。反思不是简单的衷情回顾不是对经验的眷念
而是寻找事物本质的终极标准——-对历史真相或事物真相的揭示。


哥德巴赫猜想为什么会吸引人？世界上绝对没有客观方面能打动人的事物和因素。一件事之所以会吸引人，那是因为它具有某种特质能震动观察者的感受力，感受力的大小即观察者的素质。感人的东西往往是开放的。给人以无限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一种表面开朗简洁的形式掩盖它阴险的本质。他周围笼罩着一种强烈的朦胧气氛。他以喜剧的方式挑逗人们开场，却无一例外以悲剧的形式谢幕。他温文尔雅地拒绝一切向她求爱的人们，让追求者争风吃醋，大打出手，自己却在一旁看着一场有一场拙劣的表演。哥氏猜想以一种抽象的美让人们想入非非，他营造一种仙境，挑起人们的欲望和野心，让那些以为有点才能的人劳苦、烦恼、愤怒中死亡。他恣意横行于人类精神的海洋，让智慧的小船难以驾驭，让科研的‘泰坦尼克’一次又一次沉没。。。


人类的精神威信建立在科学对迷信和无知的胜利之上，人类的群体的精神健康依赖于一种自信，只有自信才能导入完美的信念使理想进入未来中，完美的信念使人生的辛劳和痛苦得以减轻，这样任何惊心动魄的灾难，荡气回肠的悲怆都难以摧毁人的信念，只有感到无能时，信念才会土崩瓦解。肉体在空虚的灵魂诱导之下融入畜类，人类在失败中引发自卑。哥德巴赫猜想的哲学意义正在如此。


时代在等待名垂千古的英雄。

puro

我只知道那个图里面的空白格我能填，哈哈哈~

官人我还要

不读数学科普读物，要读就只读学术文章

先天性饥渴

不来八达不知道自己没文化

处男

不知道在说什么

Neutrino

密度至少比完全平方数密度大。
和素数密度、分布的离散程度有关的是黎曼假设。
像哥德巴赫猜想这种无聊的东西没多少人愿意搞，数学家的关注点是黎曼假设。

临空一刀

shicepku 发表于 2014-10-28 08:38
刚才哥德巴赫猜想是什么意思都不知道 只能看懂那一个部分 就是你说的递推那里

现在查了一下 普遍认为陈 ...

有的问题，是既不能被证伪，也不能被证明的。但是可能证明其属于这种不能被证伪也不能被证明的问题。

MosaiC

哥德巴赫猜想这题我们小学就知道了，现在还有人讨论？

shicepku

临空一刀 发表于 2014-10-28 12:28
有的问题，是既不能被证伪，也不能被证明的。但是可能证明其属于这种不能被证伪也不能被证明的问题。

是有这种问题 但是这种问题好像跟歌德巴赫猜想完全不是一码事

[CUGL].eyeS`

官人我还要 发表于 2014-10-28 09:58
不读数学科普读物，要读就只读学术文章

这是当哥在另外一个帖子里说的婉约型装比吗

8上8达

这不是吹水论坛吗？