1跟0.9的无线循环，谁大？

NeVeRGoNe

r868 发表于 2012-11-19 01:46
上一次看到这个悖论，奥巴马还在上大学，dpr已经回答了，无限循环数不能进入计算

1/3不是等于0.333....吗
1/3为什么可以进入计算

soulpass

SCI)_Dp_R 发表于 2012-11-19 07:17
什么意思？我不懂？

打脸了

欲剑销魂

人家让证明1是否等于0.9999循环
结果很多人都把1/3=0.33333循环作为已知条件硬往里带
这是典型的数学没毕业吧，我当年的小学同学都喜欢这样做^_^
这两个数我认为是相等的，不过我的水平只停留在高数极限的基础上的证明

rapidfire

欲剑销魂 发表于 2012-11-19 08:10
人家让证明1是否等于0.9999循环
结果很多人都把1/3=0.33333循环作为已知条件硬往里带
这是典型的数学没毕 ...

1/3和0.333.....是一个数的不同表达法，一个是分数来表达，一个是小数来表达。
这样代入是没有问题的。

rapidfire

abu1985 发表于 2012-11-18 23:24
这个听起来有点意思啊，那么你能证明如果2个数之间找不到一个比这2个数大或小的数，则这2个数就相等吗

当然可以这么说，比如找不到一个人既比你有钱，又比比尔盖茨穷，那说明你和比尔盖茨一样富。

xjzf

金庸 发表于 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9

这个证明我觉得是正确的

欲剑销魂

rapidfire 发表于 2012-11-19 08:28
1/3和0.333.....是一个数的不同表达法，一个是分数来表达，一个是小数来表达。
这样代入是没有问题的。

那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意思
所以你不能把结论当作已知条件往里带

rapidfire

欲剑销魂 发表于 2012-11-19 09:15
那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意 ...

这个星球上没有人能够证明1/3不等于0.33循环

rapidfire

欲剑销魂 发表于 2012-11-19 09:15
那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意 ...

1/3~0.3循环和 1~0.99循环不是一个意思，这个里面的区别你没有分清楚。
你用3来除1，结果得到的就是0.3循环，这说明对于这个数来说
分数表达式是1/3，小数表达式是0.3循环，他们的表达方式是不一样的
对于1/3这个确定的数，小数表达式就只有0.3循环这个唯一的型式
而对于1这个确定的数，小数表达式不唯一，既可以用1.0表示，也可以用0.9循环表示
而你用1去除1，是得不到0.9循环这个表达式的
只有用3去除1，然后再乘以3，才能得到0.9循环这个表达式

rapidfire

所以证明的过程是
把1=（1/3） * 3 这个等式，用小数表达式的形式写一遍

OruA

几年前OMM问过我这个问题,DPR回答过,找不到帖子了

rapidfire

道之所道 发表于 2012-11-19 09:32
当年他小学数学不及格，不怪他

呵呵，这个论坛除了DPR，高等数学还没几个能跟我刚正面的

半支烟

相等与不相等与我等屌霸何干

bx_terry

这个问题在8da居然还有人讨论，真是2B透了。我自己居然还回复，也是2B。。。

Grape

我觉得8da的人都好淡腾，好蛋疼。

飞翔的铁花

测那，哥难道又要出手了

火焰冰山

金庸 发表于 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9

一个式子有2个解吧，不能证明他们相等呀。

ugg

Star.lison 发表于 2012-11-19 19:02  确实很难接收0.99999....…=1   毕竟这两个家伙长得太不同了，一个超级胖子，一个是小不点，你要说他们是一 ...

最欢乐的回复，3Q