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标题: 同事问我一道物理题，不会做，求助万能的8达 [打印本页]

作者: banned 时间: 2011-4-29 15:26
标题: 同事问我一道物理题，不会做，求助万能的8达
本帖最后由 banned 于 2011-4-29 15:27 编辑

同事小孩读高中，让我帮忙，可是我10多年没做过了哎
题目如下
质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x,一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由下落，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时，它们恰好回到0点（弹簧未压缩高度），若物块质量为2m，则物块与钢板回到0点时速度v是多少？

8达高人多，帮忙做下，要过程！！

作者: qq349034078 时间: 2011-4-29 15:27
同事问的真详尽

作者: banned 时间: 2011-4-29 15:28
我把题目抄来了呀

作者: 影子 时间: 2011-4-29 15:29
这里不需要考虑弹簧
所有的势能转换成动能就可以了

作者: 影子 时间: 2011-4-29 15:30
搞错了
还要用阻尼公式，有点麻烦

作者: banned 时间: 2011-4-29 15:36
网上百度了一下，有类似题目可是我看了下，解题方法好像都是错误的

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 15:39
你妈！！很像当年我高考的题目当时没做出！！

作者: Lark 时间: 2011-4-29 15:43
(4/3gx)的1/2次方
不知道是不是.

作者: 影子 时间: 2011-4-29 15:44
没有笔不好做
讲一下我的思路

这是一个能量守恒的题目
最终是重力势能+动能=初始的重力势能+弹力势能
而弹力势能的阻尼系数是用压缩长度*阻尼系数=铁板重量得来的
重力势能之差是2m*2xG-m*xG=3mxG
动能=3mxG+弹簧的势能
思路出来了，剩下的就是解题了

作者: Lark 时间: 2011-4-29 15:44
13年没摸过高中物理了，看了下，好象就是一个动能势能转化的问题啊

作者: 影子 时间: 2011-4-29 15:50
弹簧的势能E=0.5*kxx
k=mg/x

e=0.5*mgx

那么0.5*3muu=3mgx+0.5mgx
u的平方=7mgx/3

貌似是这样的

作者: lolocat 时间: 2011-4-29 15:54
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:05
本帖最后由 10.13.21.88 于 2011-4-29 16:17 编辑

弹簧的势能E=0.5*kxx
k=mg/x

e=0.5*mgx

那么0.5*3muu=3mgx+0.5mgx
u的平方=7mgx/3

貌似是这样的
影子发表于 2011-4-29 15:50

不对，如果这样的话
当第一次，物块=m时，回到0点应该是
mgx=e+1/2*2mv v
mgx-0.5mgx=mv v
求出v肯定不是=0吧，而题目告诉我们这时速度是0
所以这题能量是不守恒的

编辑下，等式有错

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:06

不对，如果这样的话
当第一次，物块=m时，回到0点应该是
2mgx=e+1/2mv v
2mgx-0.5mgx=1/2mv v
求出v肯定不是=0吧，而题目告诉我们这时速度是0
所以这题能量是不守恒的
10.13.21.88 发表于 2011-4-29 16:05

题目说的速度不是0，是弹力势能为0的点
仔细看下题目，这种题目高三做过很多个

作者: 绝望的生鱼片 时间: 2011-4-29 16:07
忘得一干二净了

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:13
回到原点是“恰好”
我猜这就是指速度为零时弹性势能也为零。
弹簧原先是有压缩量x的，物块砸了下弹起来就没了。

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:15
它们恰好回到0点，这时速度当然是=0啊

反正我是不会做，我觉得少条件的，或者超出高中的要求了。

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:16
什么鸟题目啊，根本就是错的。
一块钢板m 单从垂直方向力平衡来看，mg=kx
现在增加了一个m的物体，怎么可能在0点时，速度为0呢..楼主再解释解释啊。
而且如果忽略摩擦什么的，这就是一个保存系，就是说弹簧会一直做单摆运动。

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:17
我错了，第一次砸是恰好。v=0
第二次我试试去。

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:19
1.运动量平衡
2.能量平衡
一般用这2个公式可以解。

作者: xsh007628 时间: 2011-4-29 16:19
不会做的飘过

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:21

什么鸟题目啊，根本就是错的。
一块钢板m 单从垂直方向力平衡来看，mg=kx
现在增加了一个m的物体，怎么可能在0点时，速度为0呢..楼主再解释解释啊。
而且如果忽略摩擦什么的，这就是一个保存系，就是说弹簧会一直 ...
火焰冰山发表于 2011-4-29 16:16

这。。压下去，弹上来啊

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:22
还是把完整的题目放出来吧，现在的这个太不严谨了。

严格点说，一个物体砸下去也分2种情况。
1，物体和钢板合体不分离（比较好处理）
2，物体与钢板接触后，又分开了。（基本算不出吧）

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:26

这。。压下去，弹上来啊
10.13.21.88 发表于 2011-4-29 16:21

不想想太多。
在弹簧的正常长度，也就是0点时，速度一定是最大的。
如果你说停止运动，那么垂直方向的力就不平衡，平衡的位置是2m=k2x，在2x处。

作者: banned 时间: 2011-4-29 16:29
打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动。
所以是 1，物体和钢板合体不分离。

水平的弹簧才是0点速度最大，竖着的要考虑重力和压着的东西，平衡点已经不是0点了

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:30
再仔细看看，这个题目是错的

我前面看错了
这个能量不守恒，我没有看到第一次刚好回到0点

根本不可能刚好回到零点，刚好到零点的话弹力势能为零
弹簧的势能加上小物体的重力势能全部转换成小物体加上铁板的重力势能
物块的重力势能为3mGx 零点处物块加铁板的重力势能为2mgx
那么弹力势能为负.........
这个题目错了

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:30

还是把完整的题目放出来吧，现在的这个太不严谨了。

严格点说，一个物体砸下去也分2种情况。
1，物体和钢板合体不分离（比较好处理）
2，物体与钢板接触后，又分开了。（基本算不出吧）
火焰冰山发表于 2011-4-29 16:22

如果物块视作质点无视空气对其阻力的话，不分离的吧，物块质量总是大于等于钢板质量，惯性更大些，而钢板却要受空气阻力（按高中知识是这样的，高中没见过弹簧压缩发热还要考虑的问题）。
我确定：我意志不坚定，放弃了。

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:34
这个题目没有第一个条件---第一次质量为M时恰好回到0点可以做

假如有这个条件的话，就是错的

这个条件有问题

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:37
想当年哥可是高考物理146的选手

今天连个题目都看不明白................

作者: OQiBi 时间: 2011-4-29 16:39

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:40

打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动。
所以是 1，物体和钢板合体不分离。

水平的弹簧才是0点速度最大，竖着的要考虑重力和压着的东西，平衡点已经不是0点了
banned 发表于 2011-4-29 16:29

你把情况描述清楚吧。
看的费劲
我大致了解了
可以算算。

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:41

想当年哥可是高考物理146的选手

今天连个题目都看不明白................
影子发表于 2011-4-29 16:37

楼主的语文老师…………

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:42
本帖最后由 Cractor 于 2011-4-29 16:44 编辑

按照高中的阻力计算，一种是空气阻力这样的力与速度的平方成正比，用在这题里貌似要用比较扎实的数学功底，这种东西我向来直接跳过。
一种是根据能量守恒不用知道具体阻力（不适用于这道题，因为它的阻力做功两次不等）
还有就是视作恒定阻力的了。如果出题人在这题里写上“空气阻力恒定”就方便了
手机打字真累

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:43

这个题目没有第一个条件---第一次质量为M时恰好回到0点可以做

假如有这个条件的话，就是错的

这个条件有问题
影子发表于 2011-4-29 16:34

你太快放弃了，第一次的条件肯定是对的。
我觉得难在第2个条件下怎么算。

你算出来是负的是应为你的等式一开始就错了
应该是重力势能=弹簧势能+物体动能
你再看看，当年我物理没有不会做的题，模拟考经常150分的，偏偏高考碰到类似的题目。

作者: banned 时间: 2011-4-29 16:44

楼主的语文老师…………
火焰冰山发表于 2011-4-29 16:41

题目就是这样的啊我一个字没改抄过来的。

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:45

你太快放弃了，第一次的条件肯定是对的。
我觉得难在第2个条件下怎么算。

你算出来是负的是应为你的等式一开始就错了
应该是重力势能=弹簧势能+物体动能
你再看看，当年我物理没有不会做的题，模拟考经常150 ...
10.13.21.88 发表于 2011-4-29 16:43

第一次刚好到达零点，速度为零
那里来的动能？

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:47
而且掉下来那个物块在零点处的重力势能差为2MGX
铁板的为-MGX
整体的是MGX
再加上弹簧的弹力势能，应该有个速度才能平衡
不然能量根本不守恒

作者: 越走越近越迷离 时间: 2011-4-29 16:48
算了一下，答案是根号gx吗

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:49
37# 影子
没说空气阻力忽略不记哦

作者: 越走越近越迷离 时间: 2011-4-29 16:50
物体砸在钢板上后动量守恒，以同一个速度往下运动
之后系统的动能、重力势能、弹性势能总和守恒，是这么个思路吗？

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 16:50
高中物理不考虑损耗前面一些朋友说到的弹性势能为0
是题目表述不够清楚应该是刚好可以回到弹性势能为0的位置
但是后续的物理表现应该是在重力作用下会再压下去
所以回到势能为0的位置时能量总和并不为0 这时物体具有重力势能
题目应该不算错可以算

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:51
本帖最后由火焰冰山于 2011-4-29 17:02 编辑

错了
需要整理思路

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:51
我们来列一个等式，就拿第一次回到恰好回到零点来列
物块初始处的重力势能为3mgX
弹簧的初始弹力势能为E0
铁板的初始重力势能为0
则有初始的总能量为3mgx+E0
而恰好回到零点意味着动能为0
弹力势能在0点为0，重力势能为2mgx
根据能量守恒则有
3mgx+E0=2mgx
----------
最终得出结论在零点处的弹力势能比在-X处要大，这个明显是错的

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:53
算空气阻力，这个题目不用做了

假如计入空气阻力和弹簧发热别说高中物理，大学物理也解决不了

只能求近似模式，这种没有具体数值的根本没有办法模拟

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:55
本帖最后由 10.13.21.88 于 2011-4-29 17:20 编辑

错了编辑

作者: 影子 时间: 2011-4-29 16:55

物体m的时候
mg3x=(1/2)mv^2
mv=2mu
(1/2)k(2x)*2 = (1/2)2mu^2
求出k=(3/4x)mg

物体2m
mg3x=mv^2
2mv=3mu
(1/2)k(3x)^2 + (1/2)3my^2 = (1/2)3mu^2
求出y 用mg来表示。
火焰冰山发表于 2011-4-29 16:51

弹簧的阻尼系数不需要这么算，直接用kx=mg就可以了
K=MG/X
而且第一次是恰好回到零点，意味着零点的速度为0

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 16:56

我们来列一个等式，就拿第一次回到恰好回到零点来列
物块初始处的重力势能为3mgX
弹簧的初始弹力势能为E0
铁板的初始重力势能为0
则有初始的总能量为3mgx+E0
而恰好回到零点意味着动能为0
弹力势能在0点为0，重 ...
影子发表于 2011-4-29 16:51

其实可以忽略重力势能计算吧。
把平衡点看做是原点就可以了。
我刚才算错了。

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 16:57

而且掉下来那个物块在零点处的重力势能差为2MGX
铁板的为-MGX
整体的是MGX
再加上弹簧的弹力势能，应该有个速度才能平衡
不然能量根本不守恒
影子发表于 2011-4-29 16:47

能量是不守恒啊我早说了

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 16:58
第一次：取弹簧原长上端所在平面为零势能面，物块机械能3mg
钢板机械能－mg
系统机械能2mg
不考虑阻力它在弹起后原长处有2mg的能量，按题意没有。

作者: 越走越近越迷离 时间: 2011-4-29 16:59
平衡时，弹簧的压缩量为x
和
已知物块质量为m时，它们恰好回到0点
似乎这两个条件给一个就够了

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 16:59
都10年了谢谢影子提供重力势能公式可以式算算看了
弹簧势能比较特别低于0点势能为正高于0点应该也为正所以不打算考虑进去
题目也特意提问在0点处的速度所以试试看抛开弹簧势能来算我来试试。。

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 17:00
不乐意算麻烦的东西，难怪我物理考不好。

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 17:05

都10年了谢谢影子提供重力势能公式可以式算算看了
弹簧势能比较特别低于0点势能为正高于0点应该也为正所以不打算考虑进去
题目也特意提问在0点处的速度所以试试看抛开弹簧势能来算我来试试。。
goldpig 发表于 2011-4-29 16:59

难点在第二次，虽然弹簧势能=0，但是弹簧是有速度的，这个速度的弹簧动能不会算。
如果把平衡点（简谐震动的中点）算弹簧势能=0，那么得求出0点在平衡点和最高点的位置，再通过简谐震动的公式算？？

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 17:07
答案应该是第二次多出来的质量从A出到0处的势能转化为动能
动能：mg3x=(3m)v平方/2
v= 根号下6gx

作者: 影子 时间: 2011-4-29 17:09
根据10.13.21.88哥的提醒我貌似把题目做出来了

其实第一次没有什么意义，我前面理解也错了，这个题目能量不守恒，思路还是没有转过来
题目能做
E=0.5*kxx （弹簧的弹力势能）
k=mg/x
e=0.5*mgx

mg3x=0.5mv1*v1（物理从3X高处落到铁板时的速度为v1）

v1*v1=6gx

3mv1=4mv2(动量守恒)

v2=0.75v1

0.5*4*v2*v2+0.5*mgx=0.5mv*v+4mgx(从底部上来时，所有的动能和弹力势能都转换成动能和重力势能)

作者: 影子 时间: 2011-4-29 17:09
标准的弹簧是不计算动能的

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 17:10
本帖最后由火焰冰山于 2011-4-29 17:29 编辑

物体2m

mv^2=2mg4x
2mv=3mu
(1/2)3mu^2 + (1/2)kx^2 = 3mgx + (1/2)3my^2
求y。

如果这样的话，不需要什么物体m的条件也可以算。。。？？
哪里出错了？

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 17:10
我按照高中知识认为是这么算 0位置弹簧势能为0
弹簧不考虑动能质量忽略看看LZ拿答案出来反正这是我的看法了。。。
考虑弹簧动能我觉得不是高中物理

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 17:12
高中题目一般就这样了出了重力G是可以使用的
其余不能引入题目未给出的量比如K啊什么的
要用题目里给出的和G来表示结果如果不是我也不会了

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 17:12
答案是根号(gx/3)

作者: 影子 时间: 2011-4-29 17:12
vv=10.5gx

作者: 影子 时间: 2011-4-29 17:14
不管是竖立的还是平放的

弹簧的0点都是弹力势能等于0 的点

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 17:18
55# 影子
3mv1=4mv2没看懂，求影子哥解答。

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 17:20
算错了好像是根号下2gx

作者: 影子 时间: 2011-4-29 17:21

55# 影子
3mv1=4mv2没看懂，求影子哥解答。
Cractor 发表于 2011-4-29 17:18

碰撞时动量守恒

作者: tensor 时间: 2011-4-29 17:21

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 17:23
本帖最后由 goldpig 于 2011-4-29 18:44 编辑

直接把弹簧的0点设为0位置
第二次比第一次多出的势能就是(3-1)xmg
这些势能要转化为掉下物体和钢板在0位置时的势能
(3-1)xmg=(3mv平方)/2 这个等式算得v=根号下4xg/3
算错了编辑了现在是对的

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 17:24
答案是三分之根号gx 吧。

作者: tensor 时间: 2011-4-29 17:27
在物体与钢板接触的瞬间，是要损失能量的，但是动量守恒，剩下的动能还是很好算得。算出了这个位置的动能，机械能守恒定律就搞定答案，题目在中学物理理是很简单的

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 17:27
计算N多失误。。。

作者: Springsun 时间: 2011-4-29 17:31
火焰冰山公式背错了。

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 17:32
你们都不算弹簧动能？？！
想象下一个空弹簧做简谐震动，在动能和势能中变化的啊
这都是高中学的啊
第二次通过0点弹簧是有速度的，这肯定变成弹簧势能，怎么可以忽略？？

作者: warbear 时间: 2011-4-29 17:32
你们究竟是不是读物理的，乱七八糟

作者: Cractor 时间: 2011-4-29 17:35

你们都不算弹簧动能？？！
想象下一个空弹簧做简谐震动，在动能和势能中变化的啊
这都是高中学的啊
第二次通过0点弹簧是有速度的，这肯定变成弹簧势能，怎么可以忽略？？
10.13.21.88 发表于 2011-4-29 17:32

高中题目喜欢用轻弹簧，质量忽略不计，动能也就忽略不计了。

作者: 火焰冰山 时间: 2011-4-29 17:37

火焰冰山公式背错了。
Springsun 发表于 2011-4-29 17:31

公式没有错吧，代入的值有些混乱。
其实我也不想多想了。

作者: Springsun 时间: 2011-4-29 17:45
75# 火焰冰山

你的重力势能是1/2mgh?

作者: warbear 时间: 2011-4-29 17:54
本帖最后由 warbear 于 2011-4-29 19:20 编辑

钢板和弹簧相对平衡，视为0能量的参考点。

1、第一次试验，将物块和钢板视为一个系统，初始系统能量为mg3X。
下落并反弹到0点时，物块和钢板动能为零，系统能量为(m+m)gX+E弹，则E弹=mgX。

2、第二次试验，初始系统能量为2mg3X=6mgX。
下落并反弹经过0点时，系统能量为(2m+m)gX+E弹+E速，则E速=2mgX。

3、由于E速=1/2（2m+m)V^2=2mgX，则V=根号（4gX/3）。

所以8楼拉客大叔的答案是正确的。

作者: tensor 时间: 2011-4-29 18:30

你们都不算弹簧动能？？！
想象下一个空弹簧做简谐震动，在动能和势能中变化的啊
这都是高中学的啊
第二次通过0点弹簧是有速度的，这肯定变成弹簧势能，怎么可以忽略？？
10.13.21.88 发表于 2011-4-29 17:32

这里的弹簧是轻弹簧，不考虑质量

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 18:47

钢板和弹簧相对平衡，视为0能量的参考点。
将物块和钢板视为一个系统，此时系统能量为mg3X。
第一次下落并反弹到0点时，物块和钢板动能为零，系统能量为(m+m)gX+E弹，则E弹=mgX。
第二次试验，初始系统能量为2mg3 ...
warbear 发表于 2011-4-29 17:54

m应该消掉了根号下4xg/3和我算的一样
你把弹簧无势能点作为0势能参照点来算更简单
其实过程中你算得有些东西还是抵消掉了

作者: goldpig 时间: 2011-4-29 18:47
吃饭去了没想到那么多人看这个帖

作者: 越走越近越迷离 时间: 2011-4-29 18:56

496986
tensor 发表于 2011-4-29 17:21

哈哈我算对了

作者: 10.13.21.88 时间: 2011-4-29 19:49

这里的弹簧是轻弹簧，不考虑质量
tensor 发表于 2011-4-29 18:30

不考虑质量？那好
那么还是一开始的条件，用一个钢板将一个弹簧上压缩x米
现在将钢板平移走，弹簧向上弹起，经过0点是速度为v。这时弹簧的势能=0，按你的说法难道动能也=0？
可实际上不管是个什么弹簧，v各不相同，动能都=1/2kx*x

这题如果按你的方法做是很简单，忽略了很多因素能不简单吗

作者: banned 时间: 2011-4-29 20:43
现在有2种答案
一个是lark大叔和goldpig、warbear的V=根号（4gX/3）
一个是影子和越走越近越迷离、tensor的V=根号gX

哪种靠谱啊？

作者: IROI 时间: 2011-4-29 20:44

作者: fengrongcheng 时间: 2011-4-29 21:12
十几年前的话我肯定会，现在看不懂了

作者: linlin1986 时间: 2011-4-29 23:12

作者: lofi 时间: 2011-4-30 01:31
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lofi 时间: 2011-4-30 01:41
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: jy_9cat 时间: 2011-4-30 01:51
放6年前我会。。
现在不行了

作者: Z_shaPT 时间: 2011-4-30 01:52
高手真心多我擦

作者: 幸福的距离 时间: 2011-4-30 23:14
。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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