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标题: 菜鸟跪求解2道数学题。 [打印本页]

作者: 火焰冰山 时间: 2010-10-18 14:38
标题: 菜鸟跪求解2道数学题。
接线方程式=切线方程式。

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作者: 火焰冰山 时间: 2010-10-18 15:07
本帖最后由火焰冰山于 2010-10-18 15:27 编辑

dx / dy 求出来得出 a^4/0 的形式。
分母为零，有什么含义吗？

导数不存在，切线垂直于X轴。！

作者: jy_9cat 时间: 2010-10-18 15:27
第二题是用偏导数吗？

作者: christiano 时间: 2010-10-18 15:28
你去花钱叫个研究生的鸡就行了

作者: stone2618 时间: 2010-10-18 15:30
又见让我头疼的数学题啊……

作者: 观阴大湿 时间: 2010-10-18 15:42
第二题最大值是14开平方?

作者: p-k 时间: 2010-10-18 15:45
你去花钱叫个研究生的鸡就行了

作者: 观阴大湿 时间: 2010-10-18 15:46
你去花钱叫个研究生的鸡就行了

作者: 火焰冰山 时间: 2010-10-19 14:42

第二题最大值是14开平方?
观阴大湿发表于 2010-10-18 15:42

x=r(cosa), y=r(sina)...算的?
怎么验证呀?大师.

作者: laiobde 时间: 2010-10-19 14:59
飘过~~

作者: lofi 时间: 2010-10-19 15:25
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作者: minker 时间: 2010-10-19 15:29
第一题切线垂直x轴的，看看第二题有没有人做出来，没人再写

作者: AV_TerranDance 时间: 2010-10-19 15:32
大爷的我连题目都看不懂

作者: Pentium9 时间: 2010-10-19 15:33

作者: AV_TerranDance 时间: 2010-10-19 15:38
难道楼上和我一样？

作者: minker 时间: 2010-10-19 15:43
第二题解法如下：
设x=r cos a y=r sin a
得到f(x,y)=g(r,a)=(r(cos a+2sin a)+3)/(sqrt(r^2+1))
令k=cos a+2sin a（就是为了好看），与r无关常数
g对r求导有一个式子，自己求不算太难，可以得到一个大于零的项乘以一个-3r+k。
也就是说，g关于r（先增）后减，是否有增取决于k的正负
注意到k的取值范围是[-sqrt(5),sqrt(5)]，
不妨先设k>=0，
当r=k/3时取到最大值。带入原式得最大值为sqrt(k^2+9)，关于k增，所以当k取sqrt(5)时得到最大值为sqrt(14)
此时最小值有两种可能，第一在r=0处取到，第二没有
验证r=0处，原式=3，而显然原式最小值不是3，所以r=0处不是最小值，所以没有最小值
值得关注的是，虽然在r足够大时函数关于r恒减，但是不意味着函数没有下确界，很容易得出当r趋近于正无穷的时候函数趋近于k。但是这只是下确界，不是最小值。

作者: AV_TerranDance 时间: 2010-10-19 15:53

作者: 火焰冰山 时间: 2010-10-19 15:57
用这个方法是可能可以得出最大值根号14（没有演算D）

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作者: minker 时间: 2010-10-19 16:05

用这个方法是可能可以得出最大值根号14（没有演算D）
火焰冰山发表于 2010-10-19 15:57

方法不是给你了，就是换坐标系

两个驻点必然不一样，但是f的极值和g的极值是一样的用极坐标的好处在于你可以分开考虑r和theta带来的影响

作者: 阿狂 时间: 2010-10-19 16:09
LS清华威武

作者: 火焰冰山 时间: 2010-10-19 16:17
谢谢，8da是个好地方。

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