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标题: 数学达人乱入，解道高数题目，全部水晶赠送啊 [打印本页]

作者: MissAnything 时间: 2010-3-23 15:43
标题: 数学达人乱入，解道高数题目，全部水晶赠送啊
已知任意直线P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2)
试推导，将其通过变换为与Y轴重合的变换矩阵
求答案晚上考试啊

作者: huyouxiaoshen 时间: 2010-3-23 15:46
这个问题有些麻烦，不知我能不能说明白。
把行向量（a,b,c）的转置记为（a,b,c）′,它是一个列向量。
我们的问题是，找一个行列式为1的正交矩阵C,使得：
（x1,y1,z1）′＝C（x0,y0,z0）′.……①
（x0,y0,z0）是一个单位向量，以（x0,y0,z0）′为第一列，补成一个行列式为1的正交矩阵A。这是可行的：
x0x+y0y+z0z＝0的基础解系含两个解向量，经过正交化，单位化（即施米特过程）可得到另外两列，然后调整一列的符号可使行列式为正1.
同样，以（x1,y1,z1）′为第一列，补成一个行列式为1的正交矩阵B.我们的①式，可以从：B＝CA……②
的第一列得到。至此，问题已解决：C＝BA^-1即可。
（A^-1为A的逆矩阵。容易验证，C是行列式为1的正交矩阵，且满足①式。）
水晶太少了～

作者: MissAnything 时间: 2010-3-23 15:51
楼上写下过程好吗？我拿来直接抄

作者: 娃娃打手 时间: 2010-3-23 15:54
楼主是人才...

作者: MissAnything 时间: 2010-3-23 15:54
还有这是平面直线不是三维的只要 X Y 就行了

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