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标题: 我觉得微积分的发明是一件很自然的事情 [打印本页]

作者: 系统管理员 时间: 2010-2-23 07:25
标题: 我觉得微积分的发明是一件很自然的事情
高中开始学习牛顿定律的时候提到了速度和加速度这个概念
当时我就在想
平均速度是可以理解的 v = s/t
但是具体到某一时刻我就有点儿迷糊了
比方说当t=1时质点在那一刻的速度是多少。。

由于速度的定义是在一段时间内位移与时间的比
所谓的瞬时速度，在t=1时质点既没有位移时间也为0
推出质点在那一刻的速度是不存在的。。。。。
这个悖论我当时没理解透，也不好意思问老师这种违背常识的问题

上了大学，引入了dt ds和极限之后马上明白了
原来是这么自然的事情。。。

作者: 喷火母鸡 时间: 2010-2-23 08:29
为了直观，简明，，高中课本很多解释都是错的，至少是不严谨的

作者: OruA 时间: 2010-2-23 09:20
由于速度的定义是在一段时间内位移与时间的比
所谓的瞬时速度，在t=1时质点既没有位移时间也为0
推出质点在那一刻的速度是不存在的。。。。。
这个悖论我当时没理解透，也不好意思问老师这种违背常识的问题

樓主對高中教材中的瞬時速度理解不正確啊.
而且教材上也不是這么講的,它說"某一時刻的速度叫這一時刻的瞬時速度",書上還有個汽車時速盤的圖,課后還有關于瞬時速度怎么理解的小閱讀,
教材中只是簡單化,但是不是悖論

作者: 今生未与赵兄搓 时间: 2010-2-23 10:16

由于速度的定义是在一段时间内位移与时间的比
所谓的瞬时速度，在t=1时质点既没有位移时间也为0
推出质点在那一刻的速度是不存在的。。。。。
这个悖论我当时没理解透，也不好意思问老师这种违背常识的问题

...
OruA 发表于 2010-2-23 09:20

O老师威武！！！

作者: NeVeRGoNe 时间: 2010-2-23 10:33

由于速度的定义是在一段时间内位移与时间的比
所谓的瞬时速度，在t=1时质点既没有位移时间也为0
推出质点在那一刻的速度是不存在的。。。。。
这个悖论我当时没理解透，也不好意思问老师这种违背常识的问题

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OruA 发表于 2010-2-23 09:20

前物理老师，八达著名程序员O大威武。

作者: SimoN 时间: 2010-2-23 10:47

作者: kkk1234486 时间: 2010-2-23 11:02
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作者: a2_lovely 时间: 2010-2-23 11:24
O老师好你妈威武。。。。。。

作者: y)Ants 时间: 2010-2-23 13:34
O老师武威

作者: 姚俊翔 时间: 2010-2-23 13:37
O老师好你妈威武。。。。。。

作者: TossNeo 时间: 2010-2-23 13:59
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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