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标题: 概率论问题：关于二维连续随机变量正态分布相关系数的讨论 [打印本页]

作者: 8x3i1r8 时间: 2009-11-27 18:29
标题: 概率论问题：关于二维连续随机变量正态分布相关系数的讨论
(X,Y)服从二维正态分布，期望分别为μ1,μ2,方差θ1，θ2，相关系数-1<=P<=1
p(x,y)=(1/2πθ1θ2√ 1-p^2)exp-{[(x-μ1)^2/θ1^2]-[2p（x-p1）（y-p2）/θ1θ2]+[(y-μ2)^2/θ2^2]/2(1-p^2)}
我想问的是，如果相关系数等于1的情况，会是什么样，虽然从密度函数上显示P不等于正负1。但根据两个随机变量相关系数等于正负1则几乎处处线性相关，所以YX只能在平面直线AX+BY+C=0上取值，我感觉好像是在随机变量线性回归（P趋近于1）的过程中三维图像退化了，变成了平面AX+BY+C=0上的一维随机变量的正太分布，即一条空间曲线，不知道对不对，期待学统计或对概率研究很深的同学帮助解答。

作者: 活塞运动 时间: 2009-11-27 18:30
帮顶了

作者: YangFan 时间: 2009-11-27 18:33
大学不及格

作者: 8x3i1r8 时间: 2009-11-27 18:33