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标题: 求教简单几何问题，数学大大请进 [打印本页]

作者: OruA 时间: 2008-11-10 17:44
标题: 求教简单几何问题，数学大大请进
已知一弦长为196mm，弦到弧顶端的高度为25.4mm，能求出弧长吗？

如果高度为31.7，弧长多少？

作者: OruA 时间: 2008-11-10 17:45
不知道半径能求得出来吗？我画了半天辅助线，不懂得算啊，不当一年物理老师，连几何都不会了
草他大爷

作者: SimonGai 时间: 2008-11-10 17:46
都忘记了.....................

作者: OruA 时间: 2008-11-10 17:47
若度大大可在？

作者: 1852911 时间: 2008-11-10 17:47
默默票

作者: Demon_zealot 时间: 2008-11-10 17:48
没半径没法求啊 L=α*R

作者: OruA 时间: 2008-11-10 17:49

原帖由 Demon_zealot 于 2008-11-10 17:48 发表
没半径没法求啊 L=α*R

还有个顶点，应该能确定一个圆了吧

作者: chongs 时间: 2008-11-10 17:49
aaaaaaaaaaaaaaaa

[ 本帖最后由 chongs 于 2008-11-10 17:51 编辑 ]

作者: 科技蜘蛛流 时间: 2008-11-10 17:50
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: pkufstream 时间: 2008-11-10 17:52
相似三角形求直径，除以二就是半径老撒

作者: 牌太小没人理 时间: 2008-11-10 17:54

作者: BigSize 时间: 2008-11-10 17:54

原帖由 OruA 于 2008-11-10 17:49 发表

还有个顶点，应该能确定一个圆了吧

o老湿太水了,过三点的圆,要多少,可一画多少.

没有半径,求个毛

作者: Demon_zealot 时间: 2008-11-10 17:55
令弦长为L 弦到弧为x 角为α 半径为R
cosα/2=（R-x）/R
cosα=2（cosα）*（cosα）-1
sinα/2=L/（2*R)
sinα=sin（α/2）*cos（α/2)
最后应该可以联立列2个方程求出R和α
然后就R*α

作者: Bone_Wutu 时间: 2008-11-10 17:56
x^2 == (x - 25.4)^2 + 98^2
x=r = 201.755
arcsin 98/201 =0.507
2pi r 0.507/(2pi) = 102.332
102.332*2=204.664 =弧长

作者: OruA 时间: 2008-11-10 17:57

原帖由 Demon_zealot 于 2008-11-10 17:55 发表
令弦长为L 弦到弧为x 角为α 半径为R
cosα/2=（R-x）/R
cosα=2（cosα）*（cosα）-1
sinα/2=L/（2*R)
sinα=sin（α/2）*cos（α/2)
最后应该可以联立列2个方程求出R和α
然后就R*α

你觉得我问出这个问题的水平能解得了三角方程吗？
半径我会求了，怎么求角又不会了

作者: aaafffei 时间: 2008-11-10 17:57

原帖由 BigSize 于 2008-11-10 17:54 发表

o老湿太水了,过三点的圆,要多少,可一画多少.

没有半径,求个毛

are you sure?

作者: Bone_Wutu 时间: 2008-11-10 17:58
如高度为31.7 弧长为209.399

作者: Demon_zealot 时间: 2008-11-10 17:58
全都写出来了带入就行了三角函数应该会吧高一学的
不过有没有写错也不清楚了已经2年没看过高中数学了

作者: Bone_Wutu 时间: 2008-11-10 17:59
有分吗。。给我50让我能博采就行

作者: 卡尔-兰德里 时间: 2008-11-10 17:59
看不懂

作者: raya 时间: 2008-11-10 18:00

作者: OruA 时间: 2008-11-10 18:02

原帖由 Bone_Wutu 于 2008-11-10 17:58 发表
如高度为31.7 弧长为209.399

确定2个长度就差那么一点点吗？

作者: Bone_Wutu 时间: 2008-11-10 18:05
标题: 回复 23楼 OruA 的帖子
确定你可以自己算下

作者: idk 时间: 2008-11-10 18:08
令知道的弦为AB，中点为D，DC垂直AB交圆于C，F，DC<DF
连接圆心O和A，B，C
则OA=OB=OC=R，AD＝二分之一AB。OD=OC-CD=R-CD
三角形ODA为直角三角形。已知OA=R,AD=1/2 AB,OD=R-CD

[ 本帖最后由 idk 于 2008-11-10 18:18 编辑 ]

作者: Sophia 时间: 2008-11-10 18:10
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: idk 时间: 2008-11-10 18:16
2×25.4r=98×98＋25.4×25.4
可以求出r
a=2arcsin(98/r)
L=ar

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