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标题: 我也搞个数学题吧 [打印本页]

作者: 花无缺 时间: 2007-7-30 03:07
标题: 我也搞个数学题吧
定义在正整数集上的函数f(n)满足
1) f(1)=1
2) f(f(n))=f(n)+n-1,对任意正整数n
3) f(f(n)+n)=2f(n)+n,对任意正整数n
求f(n)的明显表达式。

作者: 花无缺 时间: 2007-7-30 03:48
这题高一学生就读得懂题意，但估计8da一周之内除了我不会有人能做出来

作者: 幸运三叶草 时间: 2007-12-9 00:48
这算挖坟么？不过在我刚才的论坛搜索结果里面，这个题目是我唯一感兴趣的。
先挖出来，一会儿再给出解答。

答案是f(n)=[(r(5)+1)n/2]]，证明不写了。其中r(5）表示5的算术平方根，[]表示高斯函数.

[ 本帖最后由幸运三叶草于 2007-12-10 14:13 编辑 ]

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