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标题: 郑州小升初考现“计算病狗神题” 网友：狗没病我病了 [打印本页]

作者: 潜规则 时间: 2014-10-13 08:57
标题: 郑州小升初考现“计算病狗神题” 网友：狗没病我病了
本帖最后由潜规则于 2014-10-13 08:59 编辑

有几只“病狗”？
2014年07月02日06:10 海南特区报我有话说(4人参与) 收藏本文
http://news.sina.com.cn/c/2014-07-02/061030454282.shtml

　　有几只“病狗”？

　　网事知多少

　　知乎

　　郑州小升初“神题”，你会吗？

　　郑州2014年市区民办初中“小升初”现“神题”：50人有50条狗，有病狗，只能观察其他人的狗，只有主人才能打死狗。不能交流，不能通知狗的主人。如果推断出自家狗是病狗，就要枪毙，只能枪毙自家狗。第一天没有枪声，第二天有一阵枪声。问有几只病狗？

　　网友表示：狗没病，我病了！

　　郑晚

　　（原标题：有几只“病狗”？）

作者: qq87654321 时间: 2014-10-13 09:09
五十条

作者: Springsun 时间: 2014-10-13 09:11
这种题要事先设定50个村民都是高智商,有严密逻辑推理能力的人,网民素质不够在村民看来跟病狗没有什么区别.

作者: 热血江湖 时间: 2014-10-13 09:13
应该是0只。

因为只能观察别人的狗，结果看到的都是好狗，就怀疑自己的狗是病狗，把他枪毙了。之所以第二天才枪毙，是因为第一天只看了一半，第二天才把全部狗看完。

乱猜的，不知道对不对。

作者: rapidfire 时间: 2014-10-13 09:17

热血江湖发表于 2014-10-13 09:13
应该是0只。

因为只能观察别人的狗，结果看到的都是好狗，就怀疑自己的狗是病狗，把他枪毙了。之所以第二 ...

谁跟你说第一天没看完？我理解是第一天全部看完了

作者: 别愁BloodBrood 时间: 2014-10-13 09:18
解题过程：假设有一条病狗，第一天就会被发现，并枪杀；假设有两条病狗，第二天就会被发现，并枪杀……以此类推。

　　分析：假设有一条病狗a，狗主人A看见其他49只狗没病，推断出自己的狗有病，那么第一天就会将自己的狗打死。假设有两条a和b，A看见病狗b，以为自己的狗没病，狗主人B同理，因此第一天没反应。第二天A看见b没死，其他狗又没病，得出自己的狗是病狗，B同理。因此有2条病狗。郑晚

作者: 热血江湖 时间: 2014-10-13 09:18

rapidfire 发表于 2014-10-13 09:17
谁跟你说第一天没看完？我理解是第一天全部看完了

那就不清楚了，反正我猜0只。

作者: 喷火母鸡 时间: 2014-10-13 09:20
红眼蓝眼问题啊

作者: rapidfire 时间: 2014-10-13 09:27

别愁BloodBrood 发表于 2014-10-13 09:18
解题过程：假设有一条病狗，第一天就会被发现，并枪杀；假设有两条病狗，第二天就会被发现，并枪杀……以此 ...

那到底有多少病狗

作者: 911℃ 时间: 2014-10-13 09:39
神经病出题

作者: xuwude 时间: 2014-10-13 09:43
2只病狗

作者: prettypig 时间: 2014-10-13 09:43

作者: 沈丽君 时间: 2014-10-13 09:47
就是红眼蓝眼的翻版
八达早讨论过了。

我感觉这种题对小学生太难。

作者: rapidfire 时间: 2014-10-13 10:02
按啪神的方法，这个题目包含了可以看很多次的隐含条件啊，为啥不给小学生说明，欺负小学生吗

作者: xxxearth 时间: 2014-10-13 11:05

热血江湖发表于 2014-10-13 09:13
应该是0只。

因为只能观察别人的狗，结果看到的都是好狗，就怀疑自己的狗是病狗，把他枪毙了。之所以第二 ...

题目说了有病狗。
应该是2条，第一天某人a看到有一条病狗主人是b，但是第一天没人杀狗。说明a看到有病的b也看到有病狗所以，没杀狗，但是第二天，就知道原来没杀狗是因为对面看到了病狗，而自己只看到一条，那么对方看到的那条是自己的狗，于是杀之。

作者: 我爱淫民B 时间: 2014-10-13 11:25
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: hand616 时间: 2014-10-13 11:44
2只有问题问百度
红眼蓝眼悖论解释
来源：刘畅的日志

题目设定是这样的，一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。

1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】

最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？

此问题的第一个答案是用数学归纳法得出的：如果这个岛上有N个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第N天，他们全部都会自杀。具体到本题则是，在第5天，这个岛上的5个红眼睛会全部自杀。

证明过程如下：
如果这个岛上只有1个红眼睛，其他人都是蓝眼睛。那么，当旅行者说了这句话之后，此人立刻就会知道自己是红眼睛，他就会在当天自杀。即，当n取第一个值n0=1时，命题成立。

假设当这个岛上有N个红眼睛的时候，在旅行者说了这句话之后的第N天，这些红眼睛会全部自杀。

那么，当这个岛上有N+1个红眼睛的时候，在每个红眼睛看来，岛上都确定有N个红眼睛，并等待着他们在第N天自杀。而在第N天，大家都没有自杀。所以一到第N+1天，每个红眼睛都明白了这个岛上还有第N+1个红眼睛——他自己。于是大家都在第N+1天自杀了。

所以命题得证：如果这个岛上有N个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第N天，他们全部都会自杀。

当岛上只有一个红眼睛的时候，在旅行者说完这句话的当天，他就会自杀。这个无疑。

当岛上有两个红眼睛的时候。在旅行者说完这句话的当天，这两个红眼睛都在等着对方自杀，但对方却没有自杀。于是在第二天他们立刻明白了自己也是红眼睛，于是在第二天一起自杀了。

以此往下推理，当岛上有三个红眼睛的时候。旅行者说完这句话，每个红眼睛都在等着第二天另外两个红眼睛集体自杀，但他们没有自杀。所以到了第三天，大家都明白了自己也是红眼睛，就一起自杀了。

如此类推下去。就得出了命题：如果岛上有N个红眼睛，那么在旅行者说完这句话后的第N天，这个N个红眼睛会一起自杀。具体到本题就是，到了第五天，这五个红眼睛一起自杀。

以上证明看起来非常美妙。

可是。

陶哲轩说，这个旅行者事实上讲了一句废话，没有带来任何新的信息。因为这岛上有95个蓝眼睛，5个红眼睛。每个人都知道这岛上有红眼睛的人。无非是蓝眼睛的人看到有5个红眼睛，红眼睛的人看到有4个红眼睛而已。旅行者说的那句【岛上有红眼睛的人】，没有输入任何新的信息，他说的就是岛上的人每天都看到的景象。所以哪怕岛上的人思维再缜密严谨，也不会有任何自杀的情况发生。

到底是什么情况呢？

以下各楼回答==

【1】

「游客没有输入任何新的信息」这个断言是错的。

N=1的情形不必说了，显然输入了新信息。

对于N>1的情形，要注意，游客必须是当着所有人的面公开做出宣告，如果他是私下分别对每个人说的，就不会起任何作用。「公开宣告」这一举动的意义不是让每个人都知道「岛上有红眼睛」，而是让每个人都知道「每个人都知道每个人都知道……每个人都知道岛上有红眼睛」。在游客公开宣告之前，岛上的人是不可能具有这个多阶知识的，这就是游客输入的新信息。

以N=2为例，公开宣告之后，红1立刻获得了一个新的2阶知识：「红2知道岛上有红眼睛」，在公开宣告之前，他没有能力判断这个2阶命题的真假，因为在这之前命题的真假依赖于红1自己的眼睛颜色。同样，红2也获得了新知识「红1知道岛上有红眼睛」。

N=3时，公开宣告使得红1立刻获得了一个新的3阶知识：「红2知道红3知道岛上有红眼睛」，在此之前，这个3阶命题的真假也是依赖于红1自己的眼睛颜色（红则为真，蓝则为假）。同样，红2和红3也获得了类似的知识。

N=4,5,6,...依此类推。

简单说，「岛上有红眼睛」这件事本来只是一项「共有知识」，公开宣告使它变成了一项「公共知识」。这两种知识的区分在认知逻辑里面非常重要，在博弈论中有广泛的应用。

用不严谨的话粗略介绍一下这两个概念：对于一个给定的命题P和一群给定的人，共有知识只需要满足一个条件：这群人中所有人都知道P，那么P就是这群人的共有知识。
公共知识则需要满足以下所有条件：
这群人中
1、所有人都知道P；
2、所有人都知道所有人都知道P；
3、所有人都知道所有人都知道所有人都知道P；
4、所有人都知道所有人都知道所有人都知道所有人都知道P；
5、……
一直下去，直到无穷。要同时满足这无穷多个条件，才能说P是这群人的公共知识。

========
看到有些人还是不明白为什么公开宣告之前没有人自杀，为什么宣告之后就会自杀了，以及为什么要等到第N天才自杀。以下就用N=4为例来分析一下，希望能有助于理解（但也有可能让人绕得更晕）。
设4个红眼岛民分别为A, B, C, D，以下是A心中做出的推理：
我看到3个红眼，这可以划分成一共5种情况：
1、我是红的；
2、我是蓝的，且B自认为是红的；
3、我是蓝的，且B自认为是蓝的，且B认为C自认为是红的；
4、我是蓝的，且B自认为是蓝的，且B认为C自认为是蓝的，且B认为C认为D自认为是红的；
5、我是蓝的，且B自认为是蓝的，且B认为C自认为是蓝的，且B认为C认为D自认为是蓝的。假如没有游客来公开宣告「岛上有红眼」，那么A永远无法判断上述哪一种是真的。由于岛上所有人都做出同样的推理（蓝眼岛民推出的情形多一种），所以每个人都无法判断自己眼睛的颜色，大家都不用去死。
而一旦公开宣告「岛上有红眼」，A立刻知道「B知道C知道D知道岛上有红眼」，因此可以立刻排除5；当晚没人死，因此第二天可排除4；第三天排除3；第四天排除2只剩下1，因此A在第四天晚上自杀。B, C, D也都做出完全一样的推理，所以也都在第四天晚上自杀。

====补充====
有人提到，这道题的一个必要前提是岛上的人要完全信任这个游客。这很对，但还不够。不仅每个人都要相信该游客，而且还必须每个人都知道每个人都知道……每个人都知道每个人都相信该游客。即「游客完全可信」这件事本身也必须是一个公共知识。只有这样，游客的宣告才会具备使共有知识转变为公共知识的力量。

====补充2====
从小到大，我们一次又一次地被旁人这样教训：「嘘，别说了，小心点。况且这种事谁不知道啊，还要你说？说出来又有什么用呢？你有力量改变它吗？」久而久之，我们越来越习惯于把「你懂的……」挂在嘴边，习惯于对房间里的大象视而不见，选择性遗忘了一个我们其实早就知道的重要事实：「大声说出来」跟「彼此心照不宣」有着决定性的区别。我们不是没有力量。一条恰当的宣言，哪怕它的内容只不过是「我知道」这么简简单单的一句话，也有可能引起整个社会的信念结构的根本改变，让许许多多人断然行动起来。这就是我们每一个人的力量。

【2】

如果所有岛民都对规则无比恐惧的话，第五天五个红眼都会自杀，但如果他们拖到第六天且管理规则的＂神＂没有做出任何反应的话，所有其他敬畏着规则的人都会自杀。这题目真心神逻辑，虽然挺复杂的但还算合理。这个岛绝不是什么可以狂欢的岛，想想多恐怖的后果才会让人自愿自杀。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第一次补充~~~~~~~~~~~~~~~~
补充一下题目中隐藏的条件吧，没有这些条件很多事都不成立
岛民们都相信：
1.三条规则背后是一个可以知道岛民想法的“神”（杜绝了侥幸心理和心照不宣）
2.违背规则会招致比死亡还可怕的后果，即“神罚”（让岛民们宁愿自杀也不愿违规）
3.“神”具有不可违抗性，岛民无法推翻三条规则也无法逃到岛屿之外。
4.岛上有红眼人，他们自己不知道，我也不能告诉他，也不能旁敲侧击的说自己看到多少红眼人。
5.我不知道我是那种颜色，可能是红眼人，但我更愿意相信自己是蓝眼人。
6.所有人都会像我这样想。

蓝眼人相信：
1.岛上有五个红眼人
2.这五个红眼人也像我这样想，所以他们相信岛上只有四个红眼人

作者: rapidfire 时间: 2014-10-13 11:46
1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。

这个问题没抄完，第3条没抄

作者: Grape 时间: 2014-10-13 12:20

沈丽君发表于 2014-10-13 09:47
就是红眼蓝眼的翻版
八达早讨论过了。

是的，核心是一样的，第二天应该有两枪。

作者: zcxy 时间: 2014-10-13 12:33
第几天就有几只

作者: 西湖边的熊大 时间: 2014-10-13 12:44
这种题给小学生做？？？我日出题人他妈！

作者: =pnz=wolf 时间: 2014-10-13 12:48
楼主的这个题目不严密，应该有个限制条件：每天只有一次固定的时刻可以击毙狗。这样第二天出现枪声，答案就是两只病狗

作者: 蜡笔小旧 时间: 2014-10-13 13:06

别愁BloodBrood 发表于 2014-10-13 09:18
解题过程：假设有一条病狗，第一天就会被发现，并枪杀；假设有两条病狗，第二天就会被发现，并枪杀……以此 ...

这个假设是不对的，就是有三只病狗也是同样结局。3～50只病狗也一样。第一天肯定都以为自己家狗好的。第二天，看到人家病狗没死，多疑的人就会杀自己的狗。代币就牵着病狗看人家杀狗。

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