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标题: 1跟0.9的无线循环，谁大？ [打印本页]

作者: ugg 时间: 2012-11-18 09:37
标题: 1跟0.9的无线循环，谁大？
Rtrtrt

作者: Pentium9 时间: 2012-11-18 10:00
理论上是一样大
我个人认为1大

作者: ask_gent 时间: 2012-11-18 10:04
相等，可以证明

作者: 金庸 时间: 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9
x=1

作者: rapidfire 时间: 2012-11-18 10:42
很明显一样大啊，说1大的你给我说说看到底大多少？

作者: bruce_wayne 时间: 2012-11-18 11:02
一样大

作者: 晶の老友 时间: 2012-11-18 11:05
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: tgpxyx 时间: 2012-11-18 11:14
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9
x=1
?????????????????什么破东西

作者: 木 时间: 2012-11-18 11:33
lim才等吧.

作者: 小朋友爱说梦话 时间: 2012-11-18 11:38

金庸发表于 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9

也许最终结果是0.9的循环等于1，这里就不谈了
但是谁告诉你0.9....x10=9.9...

作者: 永无乡 时间: 2012-11-18 12:00
高端话题，屌丝插不上嘴好捉急

作者: Hwady_3 时间: 2012-11-18 12:01
Vicious spiral

作者: Hwady_3 时间: 2012-11-18 12:03
Vicious spiral

作者: rapidfire 时间: 2012-11-18 12:08
1/9=0.1111.......
0.111.....*9=0.999......
1/9 * 9=1
so
0.999......=1

作者: 奥利奥 时间: 2012-11-18 12:16
是就是，不是就不是，约等于并不等于就是！~

作者: bwv1058 时间: 2012-11-18 12:30
这个问题在8da居然还有人讨论，真是2B透了。我自己居然还回复，也是2B。。。

作者: =pnz=wolf 时间: 2012-11-18 12:47
好高端的话题

作者: hydranana 时间: 2012-11-18 14:22

作者: p-k 时间: 2012-11-18 14:26
这个问题在8da居然还有人讨论，真是2B透了。我自己居然还回复，也是2B。。。

作者: SimoN 时间: 2012-11-18 17:52

作者: hasuprobe 时间: 2012-11-18 21:52
一样大

作者: 党的政策好 时间: 2012-11-18 22:03
虽然可以证明，但是1还是不等于0.9的无线循环吧？
大那么0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000...1还是大啊

作者: PEPSIcola 时间: 2012-11-18 22:06

1=0.999999999999999................................

作者: raya 时间: 2012-11-18 22:57

作者: raya 时间: 2012-11-18 22:59
高端话题，说了估计楼主钓丝也不懂
需要了解实数的构造

建议楼主了解一下戴德金分割相关知识

作者: xjykobe 时间: 2012-11-18 23:02
一样大，你能找到一个比0.9的无限循环大又比1小的数吗？

作者: abu1985 时间: 2012-11-18 23:24

xjykobe 发表于 2012-11-18 23:02
一样大，你能找到一个比0.9的无限循环大又比1小的数吗？

这个听起来有点意思啊，那么你能证明如果2个数之间找不到一个比这2个数大或小的数，则这2个数就相等吗

作者: r868 时间: 2012-11-19 01:46
上一次看到这个悖论，奥巴马还在上大学，dpr已经回答了，无限循环数不能进入计算

作者: 黑友 时间: 2012-11-19 06:23
这种弱智题。无限数是不能跟有限数进行比较的。

作者: SCI)_Dp_R 时间: 2012-11-19 07:17

r868 发表于 2012-11-19 01:46
上一次看到这个悖论，奥巴马还在上大学，dpr已经回答了，无限循环数不能进入计算

什么意思？我不懂？

作者: NeVeRGoNe 时间: 2012-11-19 07:48

r868 发表于 2012-11-19 01:46
上一次看到这个悖论，奥巴马还在上大学，dpr已经回答了，无限循环数不能进入计算

1/3不是等于0.333....吗
1/3为什么可以进入计算

作者: soulpass 时间: 2012-11-19 07:50

SCI)_Dp_R 发表于 2012-11-19 07:17
什么意思？我不懂？

打脸了

作者: 欲剑销魂 时间: 2012-11-19 08:10
人家让证明1是否等于0.9999循环
结果很多人都把1/3=0.33333循环作为已知条件硬往里带
这是典型的数学没毕业吧，我当年的小学同学都喜欢这样做^_^
这两个数我认为是相等的，不过我的水平只停留在高数极限的基础上的证明

作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 08:28

欲剑销魂发表于 2012-11-19 08:10
人家让证明1是否等于0.9999循环
结果很多人都把1/3=0.33333循环作为已知条件硬往里带
这是典型的数学没毕 ...

1/3和0.333.....是一个数的不同表达法，一个是分数来表达，一个是小数来表达。
这样代入是没有问题的。

作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 08:30

abu1985 发表于 2012-11-18 23:24
这个听起来有点意思啊，那么你能证明如果2个数之间找不到一个比这2个数大或小的数，则这2个数就相等吗

当然可以这么说，比如找不到一个人既比你有钱，又比比尔盖茨穷，那说明你和比尔盖茨一样富。

作者: xjzf 时间: 2012-11-19 08:45

金庸发表于 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9

这个证明我觉得是正确的

作者: 欲剑销魂 时间: 2012-11-19 09:15

rapidfire 发表于 2012-11-19 08:28
1/3和0.333.....是一个数的不同表达法，一个是分数来表达，一个是小数来表达。
这样代入是没有问题的。

那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意思
所以你不能把结论当作已知条件往里带

作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 09:17

欲剑销魂发表于 2012-11-19 09:15
那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意 ...

这个星球上没有人能够证明1/3不等于0.33循环

作者: 道之所道 时间: 2012-11-19 09:32
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作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 09:35

欲剑销魂发表于 2012-11-19 09:15
那你谁告诉你1/3=0.333333循环的？

我可以告诉你要证明1=0.999循环跟证明1/3=0.33333循环其实是一个意 ...

1/3~0.3循环和 1~0.99循环不是一个意思，这个里面的区别你没有分清楚。
你用3来除1，结果得到的就是0.3循环，这说明对于这个数来说
分数表达式是1/3，小数表达式是0.3循环，他们的表达方式是不一样的
对于1/3这个确定的数，小数表达式就只有0.3循环这个唯一的型式
而对于1这个确定的数，小数表达式不唯一，既可以用1.0表示，也可以用0.9循环表示
而你用1去除1，是得不到0.9循环这个表达式的
只有用3去除1，然后再乘以3，才能得到0.9循环这个表达式

作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 09:37
所以证明的过程是
把1=（1/3） * 3 这个等式，用小数表达式的形式写一遍

作者: OruA 时间: 2012-11-19 09:45
几年前OMM问过我这个问题,DPR回答过,找不到帖子了

作者: rapidfire 时间: 2012-11-19 09:49

道之所道发表于 2012-11-19 09:32
当年他小学数学不及格，不怪他

呵呵，这个论坛除了DPR，高等数学还没几个能跟我刚正面的

作者: 我爱淫民B 时间: 2012-11-19 09:50
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作者: Star.lison 时间: 2012-11-19 12:47
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作者: 半支烟 时间: 2012-11-19 13:55
相等与不相等与我等屌霸何干

作者: bx_terry 时间: 2012-11-19 16:48
这个问题在8da居然还有人讨论，真是2B透了。我自己居然还回复，也是2B。。。

作者: Grape 时间: 2012-11-19 16:53
我觉得8da的人都好淡腾，好蛋疼。

作者: 飞翔的铁花 时间: 2012-11-19 17:00
测那，哥难道又要出手了

作者: 火焰冰山 时间: 2012-11-19 17:22

金庸发表于 2012-11-18 10:36
设x=0.9...
10x=9.9....
10x-x=9

一个式子有2个解吧，不能证明他们相等呀。

作者: Star.lison 时间: 2012-11-19 19:02
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作者: ugg 时间: 2012-11-19 19:11

Star.lison 发表于 2012-11-19 19:02 确实很难接收0.99999....…=1 毕竟这两个家伙长得太不同了，一个超级胖子，一个是小不点，你要说他们是一 ...

最欢乐的回复，3Q

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